ĐK : \(x\ge0\)

\(A\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}\ge2\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\ge0\forall x\)  ( BĐT đúng )

\(\Rightarrow A\ge2\)

Đk: 3m - 1 >= 0 <=> m>= 1/3

Để phương trình có nghiệm kép 

<=> \(\Delta=4.\left(3m-1\right)-4\sqrt{m^2-6m+17}=0\)

<=> 9m² - 6m + 1 = m² - 6m + 17

<=> 8m² = 16

<=> \(m=\sqrt{2}\)(Vì m >= 1/3).

Vậy với m = căn 2 thì phương trình có nghiệm kép.

x1 = x2 = \(-2\sqrt{3\sqrt{2}-1}\)

x²+3x-10=0

<=> x²+5x-2x-10=0

<=> x(x+5)-2(x+5)=0

<=> (x+5)(x-2)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x=-5; x=2

\(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

Thay \(x_1\)và \(x_2\)vào, ta có:

\(\frac{1}{-5}+\frac{1}{2}=\frac{3}{10}\)

x²+3x-10=0

<=> x²+5x-2x-10=0

<=> x(x+5)-2(x5)=0

<=> (x-2)(x+5)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)

vậy x=2; x=-5