phân tích đa thức thành nhân tử 

x^3+2x-3

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+2y+3z=11/2

chứng minh rằng

6(3xy+4xz+2zy)+6x+3y+4z+72xyz \(\le\) 107/8

Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờ bên
kia, AB vuông góc với 2 bờ, nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệch
một góc 20 0 và đến vị trí C bên bờ bên kia. Biết khoảng cách giữa 2 bờ là 160m.
Tìm khoảng cách BC (làm tròn một chữ số thập phân)

Làm ơn giúp mình với các bạn owiiiiiii. Cảm ơn nếu mọi người giúp ạ huhu

Cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC.Các tia AI,BI,CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt ại D,E,F. Dây EF cắt AB,AC lần lượt tại M,N 

a Chứng minh DI=DB 

b CM AM=AN

c I là trực tâm của tam giác DEF

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

Với mỗi số nguyên dương n ta xác định số an như sau a₁=1; a₂=2; a₃=3

khi n là số nguyên dương bất kì thì a_n+3=(1+a_n+2.a_n+1)/a_n

Tính giá trị của (a₂₀₀₈+a₂₀₁₀)/a₂₀₀₉

Cho các số dương a, b thay đổi thỏa mãn điều kiện b<a<=2 và a+b<=3

Tìm GTLN của P=a³+b³

Có 3 đội làm chung một công việc. Làm chung đc 4 ngày thì đội III đi làm việc khác, 2 đội còn lại làm thêm 12 ngày thì xong công việc. Biết năng suất đội I cao hơn đội II; năng suất đội II bằng trung bình cộng năng suất 2 đội I và II. Nếu mỗi đội làm 1 mk 1/3 công việc thì mất 37 ngày mới xong. Hỏi nếu mỗi đội làm 1 mk thì bao nhiêu ngày thì xong công việc.

\(P=\frac{x}{\sqrt{1-x}}+\frac{y}{\sqrt{1-y}}\)

x+y=1

x,y>0

GTNN