E = 4⁰+ 4+ 4² + 4³+.......+4⁹⁹

1.E= ( 4¹+4² +4³+....+ 4⁹⁹)

=> 1.E - E = E = ( 4¹+ 4²+4³+....+ 4¹⁰⁰) - ( 1 + 4¹+4²+....+4⁹⁹)

E= ( 4¹⁰⁰ - 4) : 5

Cho

E = 4¹⁷+ 4¹⁸+4¹⁹+....4³⁴

^{Chứng minh E} ⋮ 17

\(E=1+4+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}\)

\(E=\left(1+4\right)+4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+....+4^{98}\left(1+4\right)\)

\(E=5\left(1+4+4^3+.....+4^{98}\right)⋮5\)

S=(1+4)+(42+43)+...+(498+499)S=(1+4)+42(1+4)+...+498(1+4)S=(1+4)(1+42+...+498)=5(1+42+...+498)⋮5

3⁷ =2187  

\(\overline{5a43b}\) chia hết cho cả 2 và 5 ⇒ b = 0

Ta có : 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a

Để \(\overline{5a43b}\) chia hết cho 9 thì 12 + a chia hết cho 9

⇒ a = 6 

các bạn giúp mình với mình cần gấp

\(A=\left\{x\in N|x⋮2\right\}\)

Chia hết cho `2,5`

`=>b=0`

Ta được số : \(\overline{4a120}\)

Xét tổng :

`4+a+1+2+0=a+7`

Để \(\overline{4a120}\) chia hết cho `9` thì : `a+7` phải chia hết cho `9`

Hay `a=2`

Vậy số đó là : `42120`

`1.2.3.4.5.6.7+15.19`

`=(5.3).2.4.6.7+15.19`

`=15.2.4.6.7+15.19`

`=15.(2.4.6.7+19)\vdots 15`

Do đó tổng trên là hợp số 

Bài 1 : 

a) \(5^2-4\left(x-1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow25-4\left(x-1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

b) \(4\left(x-3\right)^2=64\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c) \(23-3\left(x-2\right)=17\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x-2=2\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

d) \(x^9=x^{10}\)

\(\Leftrightarrow x^{10}-x^9=0\)

\(\Leftrightarrow x^9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bài 2 : 

a) \(\overline{53ab}\) chia hết cho 5 → b = 0 hoặc b = 5

Trường hợp 1 ; Với b = 0

Ta có : 5 + 3 + a + 0 = 8 + a 

Để \(\overline{53ab}\) chia hết cho 3 thì a + 8 chia hết cho 3 

→ a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7

Trường hợp 2 : với b = 5

Ta có  5 + 3 + a + 5 = 13 + a 

Để \(\overline{53ab}\) chia hết cho 3 thì 13 + a chia hết cho 3 

→ a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8