Với\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)\) và x = 1/3

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-3\right)\left(\frac{1}{3}+3\right)-\left(\frac{1}{2}+2\right)\left(\frac{1}{2}-1\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2-3^2-\left(\frac{5}{2}\cdot2-\frac{5}{2}\right)\)\(=\frac{1}{3^2}-\frac{3^2}{1}-\left(\frac{5}{1}-\frac{5}{2}\right)=\frac{1}{3^2}-\frac{3^4}{3^2}-\frac{5}{2}\)\(=\frac{-80}{3^2}-\frac{5}{2}=\frac{-160-45}{18}=\frac{-205}{18}\)

( x - 3 )( x + 3 ) - ( x + 2 )( x - 1 )

= x² - 9 - ( x² + x - 2 )

= x² - 9 - x² - x + 2

= -x - 7

Với x = 1/3 => Gtri bthuc = -1/3 - 7 = -22/3

Ta có : 3x³ + x² - 13x + 5

= 3x³ + 6x² - 5x² - 3x - 10x + 5

= ( 3x³ + 6x² - 3x ) - ( 5x² + 10x - 5 )

= 3x( x² + 2x - 1 ) - 5( x² + 2x - 1 )

= ( x² + 2x - 1 )( 3x - 5 )

=> ( 3x³ + x² - 13x + 5 ) : ( x² + 2x - 1 ) = 10x - 1

⇔ ( x² + 2x - 1 )( 3x - 5 ) : ( x² + 2x - 1 ) = 10x - 1

⇔ 3x - 5 = 10x - 1

⇔ 3x - 10x = -1 + 5

⇔ -7x = 4

⇔ x = -4/7

Cảm ơn nhé 

x\(^3\)+3x+2=0

x\(^3\)+2x+x+2=0

(x\(^3\)+x)+(2x+2)=0

x(x\(^2\)+1)+2(x+1)=0

x(x+1)(x-1)+2(x+1)=0

(x+1)[x(x-1)+2]=0

TH1:x+1=0

x=0-1

x=-1

TH2:x(x-1)+2=0

x(x-1)=0-2

x(x-1)=-2

x=1

a.
2x+16x^3+7x^2+x+33x^2+2x6x^3+3x^24x^2+x+34x^2+2x-x+3

a) \(9x^2-12x+4\)

\(=9x^2-6x-6x+4\)

\(=3x\left(3x-2\right)-2\left(3x-2\right)\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)

b) \(2xy+16-x^2-y^2\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)\)

\(=-\left(x-y\right)^2+16\)

\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

c) \(3x+2x^2-2\)

\(=2x^2+4x-x-2\)

\(=2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\)

\(A=\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)-\left(2x+5\right)\left(x^2-1\right)}{x+1}\)

ĐKXĐ : x ≠ -1

\(=\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left[3x-2-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\right]}{x+1}\)

\(=3x-2-\left(2x^2+3x-5\right)\)

\(=3x-2-2x^2-3x+5\)

\(=-2x^2+3\)

Với x = 1/2 ( tmđk ) => \(A=-2\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+3=\frac{5}{2}\)

Câu 1: 

\(x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-\left(x^3+8\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x-x^3-8=4\)

\(\Leftrightarrow-4x-8=4\)

\(\Leftrightarrow-4x=12\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành 

Xét tứ giác BHCK có :                MH = MK = HK/2

                                                    MB = MI = BC/2 

Suy ra : BHCK là hình bình hành 

b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC

Vì BHCK là hình bình hành ( cmt ) 

Suy ra : BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )

mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )

Suy ra : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )

c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân 

Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI 

Mà M thuộc BC    Suy ra : MH = MI ( tính chất đường trung trực ) 

mà MH = MK = HK/2 (gt)

Suy ra : MI = MH = MK = 1/2 HC 

Suy ra : Tam giác HIK vuông góc tại I 

mà BC vuông góc HI (gt)

Suy ra : IC // BC 

Suy ra : BICK là hình thang  (1) 

Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt) 

Suy ra : CI = CH 

Tiếp ý c 

mà CH = BK ( vì BKCH là hình bình hành) 

Suy ra : BK = CI (2)

Từ ( 1) và (2) Suy ra : BICK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết )

d) Giả sử GHCK là hình thang cân 

Suy ra : Góc HCK = Góc GHC

mà góc HCK + góc C1 = 90 độ 

      góc GHC + góc C2 = 90 độ 

Suy ra : Góc C1= góc C2 

Suy ra : CF là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC 

Suy ra : Tam giác ABC cân tại C