tìm x, y biết: x/5=-1/y+1/10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+\frac{1}{14.17}\)
=> 3A = \(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}\)
=> 3A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\)
=> \(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{17}=\frac{15}{34}\)
<=> \(A=\frac{5}{34}\)
Xét hiệu \(D=\sqrt{2016}-\sqrt{2014}-\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)\)ta có:
\(D=\sqrt{2016}-\sqrt{2014}-\sqrt{2017}+\sqrt{2016}=2\sqrt{2016}-\sqrt{2014}-\sqrt{2017}\)
Ta thử so sánh \(2\sqrt{2016}\)và \(\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\)
Ta có \(\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\right)^2=2014+2017+2\sqrt{2014.2017}\)
\(=4031+2\sqrt{\left(2015,5-1,5\right)\left(2015,5+1,5\right)}=4031+2\sqrt{\left(2015,5\right)^2-\left(1,5\right)^2}\)
Mặt khác \(\left(2\sqrt{2016}\right)^2=4.2016=2.2016+2.2016=4032+2\sqrt{2016^2}\)
Ta thấy 4032 > 4031 và 20162 > (2015,5)2 - (1,5)2 (hiển nhiên)
\(\Rightarrow4032+2\sqrt{2016^2}>4031+2\sqrt{\left(2015,5\right)^2-\left(1,5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2016}\right)^2>\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2016}>\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\)
\(\Rightarrow D>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2014}>\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)