Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc di chuyển của thuyền là x (km/h) (x>0
Vận tốc của cano là x+4 (km/h)
Quãng đường AC là: 78-36=42(km)
Thời gian thuyền đi từ A đến C là: \(\frac{42}{x}\left(h\right)\)
Thời gian cano đi từ B đến C là: \(\frac{36}{x+4}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{42}{x}-\frac{36}{x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{42\left(x+4\right)-36x}{x\left(x+4\right)}=1\)
<=> 42x+168-36x=x2+4x
<=> -x2+2x+169=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=14\left(km\right)\\x=-12\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Thời gian đi của thuyền là: \(\frac{42}{12}=3\left(h\right)\)
Thời gian đi của cano là: 3-1=2(h)
Đề bài 1 có nhầm chỗ nào không bạn ???
Bài 3 :
( x2 + ax + b )( x2 + bx + a ) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+ax+b=0\left(^∗\right)\\x^2+bx+a=0\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)
\(\left(^∗\right)\rightarrow\Delta=a^2-4b,\)Để phương trình có nghiệm thì \(a^2-4b\ge0\Leftrightarrow a^2\ge4b\Leftrightarrow\frac{1}{a}\ge\frac{1}{2\sqrt{b}}\left(3\right)\)
\(\left(^∗^∗\right)\rightarrow\Delta=b^2-4a\), Để phương trình có nghiệm thì \(b^2-4a\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{b}\ge\frac{1}{2\sqrt{a}}\left(4\right)\)
Cộng ( 3 ) với ( 4 ) ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{2\sqrt{a}}+\frac{1}{2\sqrt{b}}\)
<=> \(\frac{1}{2\sqrt{a}}+\frac{1}{2\sqrt{b}}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}< \frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)< \frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{8}< \frac{1}{4}\)( luôn luôn đúng với mọi a ,b )
B3 tui lm đc r, bn lm nhìn rối thế @@ Đề bài ko sai đâu hết nhé bn
Lỗi không vẽ được nha bạn !!!
a) Xét tứ giác ABOC có :
ABO + ACO = 90O + 90O =180O nên tứ giác ABOC nội tiếp ( đpcm )
b) Xét \(\Delta\)MBN và \(\Delta\)MCB có :
M chung
MBN = MCB ( cùng chắn cung BN )
=> \(\Delta\)MBN ~ \(\Delta\)MCB ( g - g ) nên \(\frac{MB}{MC}=\frac{MN}{MB}\Leftrightarrow MB^2=MN.MC\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta\)MAN và \(\Delta\)MCA có góc M chung
Vì M là trung điểm của AB nên MA = MB
Theo câu b ta có : MA2 = MN . MC <=> \(\frac{MA}{MN}=\frac{MC}{MC}\)
Do đó \(\Delta\)MAN ~ \(\Delta\)MCA ( c - g - c )
=> góc MAN =góc MCA = góc NCA ( 1 )
mà : góc NCA = góc NDC ( cùng chắn cung NC ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc MAN = góc NDC hay góc MAN = góc ADC (đpcm )
Tính :
\(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
Học tốt
a) \(\Delta ABC\)cân ở A nên AB = AC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ECA}=\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{EB}=sđ\widebat{CD}\)( 1 )
Ta có : \(\widehat{EAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EC}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{EB}+sđ\widebat{BC}\right)\) ( 2 )
\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{CD}\right)\)( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)
Xét \(\Delta EAC\)và \(\Delta BAD\)có :
\(AC=AB;\widehat{ACE}=\widehat{ABD};\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta DAB\left(g.c.g\right)\)
b) từ câu a suy ra AE = AD
Ta có : \(\widehat{CAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow AD//EI\)( 4 )
Tương tự : \(AE//DI\)( 5 )
Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra AEID là hình bình hành có AE = AD nên là hình thoi
có:
P = √(x^2-4x+3)
= √(x-3)(x-1)
= √((x-2)^2-1)
=> (x-2)^2>=1
=> x khác 2
=> P có giá trị khi x thuộc R, x khác 2
a) Xét tam giác DFB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D}=90^o\left(DE\perp AB\right)\\\widehat{C}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác DFBC nội tiếp
b) Xét tam giác BFG có \(\hept{\begin{cases}\widehat{FBG}=\frac{1}{2}\widebat{AG}\\\widehat{BGF}=\frac{1}{2}\widebat{AE}\end{cases}}\)
Mà cung AB= cùng BG
=> BF=BG