Gọi 5 số nguyên dương đã cho là K1, K2, K3, K4, K5 (phân biệt từng đôi một).Ta có : 
K1 = 2^(a1).3^(b1) 
K2 = 2^(a2).3^(b2) 
K3 = 2^(a3).3^(b3) 
K4 = 2^(a4).3^(b4) 
K5 = 2^(a5).3^(b5) 
(a1,a2,a3,... và b1,b2,b3,... đều là số tự nhiên) 
Xét 4 tập hợp sau : 
+ A là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n lẻ) 
+ B là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n chẵn) 
+ C là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n lẻ) 
+ D là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n chẵn) 
Rõ ràng trong 5 số K1, K2, K3, K4, K5 chắc chắn có ít nhất 2 số thuộc cùng 1 tập hợp ví dụ Ki và Kj 
Ki = 2^(ai).3^(bi) và Kj = 2^(aj).3^(bj) ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) 
Vì Ki và Kj thuộc cùng 1 tập hợp ---> ai và aj cùng tính chẵn lẻ, bi và bj cùng tính chẵn lẻ ---> ai+aj và bi+bj đều chẵn ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) là số chính phương. 

https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html

áp dụng bài đó rồi giải bài của bn

umk thank bạn :))

Vì số B là số gồm các chữ số được hoán đổi vị trị từ số A

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của A

Vì tổng các chữ số của A là 1+2+3+4+5+6=15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Mà 3 là một số nguyên tố

\(\Rightarrow\)B không thể là số chính phương

Vậy không thể hoán đổi vị trí của số A=123456 ddeethanhf số B là một số chính phương

Thời gian người 1 đi trước người 2 là :                                                                                                                                                             6 giờ 45 phút - 6 giờ = 45 phút = 0,75 giờ                                                                                                                              Quãng đường người 1 đi trước người 2 là :                                                                                                                                                     12 x 0,75 = 9 km                                                                                                                                                                 Sau số giờ 2 người họ gặp nhau là :                                                                                                                                                                  9 : ( 15 - 12 ) = 3 giờ                                                                                                                                                             Người 2 đuổi kịp người 1 lúc :                                                                                                                                                                    6 giờ 45 phút + 3 giờ = 9 giờ 45 phút                                                                                                                                                                           Đáp số ; 9 giờ 45 phút

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

 Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk

a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)

Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)

Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .

b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)

Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)

Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh

Ta có: 7²x-6²x = 13.2³-26                                                                                                                                                                 => x(7²-6²)  = 13.8-26                                                                                                                                                                   => 13x        = 78                                                                                                                                                                         => x            = 78:13                                                                                                                                                                     => x            = 6                                                                                                                                                                           Vậy, x = 6.

bỏ qua phần trên và ghi câu trả lời là x=6 ở dưới nhé

Ta có : (5+5x2+5x3+..+5x4+..+5x60 )

=5x(1+2+...+60)

=5x[(60+1)x60:2]

=5x61x30=5x61x5x6=>chia hết cho 6

\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)

\(=5.\left(5+1\right)+5^3.\left(5+1\right)+....+5^{49}.\left(5+1\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{49}.6\)

=> \(⋮6\)

\(5+5^2+5^3+...+5^{60}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{58}+5^{59}+5^{60}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{58}.31\)

\(\Rightarrow⋮31\)