em xin chịu em mới lớp mẫu giáo

Gọi quãng đường AB là x(km) 

Vậy thời gian đi từ A đến B là  \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Đổi 1h30' = 1 , 5 h 

Do thời gian đi ít hơn thời gian về là 1,5h nên

\(\frac{x}{40}=\frac{x}{30}-1,5\)

\(\Leftrightarrow3x=4x-180\)

\(\Leftrightarrow x=180\)

Vậy quãng đường AB là 180km.

Với dữ kiện đề bài \(a+b+c+2=abc\) ta đặt:

\(a=\frac{y+z}{x};b=\frac{x+z}{y};c=\frac{x+y}{z}\)

=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}\ge\frac{3\left(ab+bc+ac\right)}{2\left(ab+bc+ac\right)}=\frac{3}{2}\)

=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{3}{4}\)

BĐT<=> \(\sqrt{\frac{a^2-1}{a^2}}+\sqrt{\frac{b^2-1}{b^2}}+\sqrt{\frac{c^2-1}{c^2}}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

<=> \(\sqrt{1-\frac{1}{a^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{b^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{c^2}}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng BĐT buniacoxki cho VT ta có :

\(VT\le\sqrt{3.\left(3-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}-\frac{1}{c^2}\right)}\le\sqrt{3\left(3-\frac{3}{4}\right)}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=2

Khó quáaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

tui đang làm

CHÚ Ý

Nếu bạn nào t.i.c.k sai câu trả lời của tui ("tui đang làm") thì đừng có trách tui đấy.

\(S=\frac{5}{3}\)

\(P=\frac{m-2}{3}\)

pt có 2 nghiệm x1, x2\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

                           \(\Leftrightarrow25-12\left(m-2\right)\ge0\Leftrightarrow25-12m+24\ge0\Leftrightarrow49-12m\ge0\)

                           \(\Leftrightarrow m\le\frac{12}{49}\)

Ta có \(\Delta'=4^2-8\left(m^2+1\right)=-8m^2+8\)

Để pt có nghiệm thì \(-8m^2+8\ge0\Leftrightarrow8m^2\le8\Leftrightarrow-1\le m\le1\)

Nếu x₁=x₂ thì ( bạn tự làm nhé ! )

Nếu x₁ \(\ne\) x₂ thì ta có:

\(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)=\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\)

Mặt khác theo định lý Viete ta có:\(x_1+x_2=1;x_1x_2=\frac{m^2+1}{8}\)

\(\Rightarrow1-\frac{m^2+1}{4}=1-\frac{m^2+1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{m^2+1}{4}=\frac{m^2+1}{8}\)

Bạn check giúp mik nhé,không biết có nhầm đâu ko nữa

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) =  \(4m^2-4m+1-4m^2+4\)= 5-4m

theo phương trình 2 nghiệm <=> \(\Delta>0\Leftrightarrow5-4m\ge0\Leftrightarrow4m\le5m\le\frac{5}{4}\)

theo hệ thức nghiệm Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-1\end{cases}}\)

ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)

<=> \(x_1-3x_2=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

<=> \(x_1-3x_2=4m^2-4m+1-4m^2+4\)

<=> \(x_1-3x_2=5-4m\)

ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\4x_1+4x_2=8m-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x_2=6m-6\\x_1+x_2=2m-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x_2=6m-6\\4x_1+4x_2=8m-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x_2=6m-6\\4x_1+6m-6=8m-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x_2=6m-6\\4x_1=2m+2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2=\frac{6m-6}{4}\\x_1=\frac{2m+2}{4}\end{cases}}}\)

ta có: \(x_1x_2=m^2-1\Leftrightarrow\frac{\left(6m-2\right)\left(2m+2\right)}{16}=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{12m^2+12m-12m-12}{16}=m^2-1\Leftrightarrow\frac{12m^2-12}{16}=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow12m^2-12=16\left(m^2-1\right)\Leftrightarrow12m^2-12=16m^2-16\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4=0\Leftrightarrow4m^2=4\Leftrightarrow m=\pm1\left(tmđk\right)\)

Vậy \(m=\pm1\)thì \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)