Có 0 trường hợp

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-1\)

Vậy \(A>B\)

\(a,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\cdot\left(2+2^2\right)+2^4\cdot\left(2+2^2\right)...+2^{98}\cdot\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6...+2^{98}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\)

Vì \(6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)

nên \(A⋮6\)

\(b,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^3+2^5\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=10+2\cdot\left(2+2^3\right)+2^2\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{96}\cdot\left(2+2^3\right)+2^{97}\cdot\left(2+2^3\right)\)

\(=10+2\cdot10+2^2\cdot10+...+2^{96}\cdot10+2^{97}\cdot10\)

\(=10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)\)

Vì \(10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)⋮10\)

nên \(A⋮10\)

#\(Toru\)

mình không biết làm

\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)

\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Vì x,y là cặp số tự nhiên nên giá trị của 2x-1 và y+3 sẽ nằm trong tập ước của 12.

Mà 2x-1 là số nguyên nên 2x-1 là một số lẻ, vậy giá trị có thể xảy ra của x được thu hẹp là: \(1;3\)

a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{38}+3^{39}\)

    \(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\) 

    \(=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\cdot\left(1+3+9\right)\)

    \(=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\)

Vậy \(A⋮13\)

Block là lốc nha e ghi lộn ;)))))))

Cứu e anh, chị, em, hàng xóm láng giềng, cô, bác ơi 

Ét o ét T_T

\(6=2\cdot3\)

\(20=2^2\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(20,6\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Số đèn cần mua là:

\(60:6=10\left(lốc\right)\)

Số bóng cần mua là:

\(60:20=3\left(lốc\right)\)

Đáp số: 10 lốc và 3 lốc

một của hàng hoa quả trong ngày khai trương bán được 1 tạ 20 kg cam.Số xoài bán được nhiều hơn cam 15 kg .số nho bán được ít hơn cam 50 kg. Hởi trong ngày hôm đó ,cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam cam,xoài và nho

các bn giúp mik với !!!!!

\(A=2+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)

\(A=2^{21}-2\)

___________

\(B=5+5^2+...+5^{50}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)

\(4B=5^{51}-5\)

\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)

___________

\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)

\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)

\(2C=3^{101}-1\)

\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

2A= 2(2+2²+2³+...+2¹⁹+2²⁰)

2A= 2²+2³+2⁴+...+2²⁰+2²¹

2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2²⁰+2²¹)-(2+2²+2³+...+2¹⁹+2²⁰)

A=2²¹-2

Vậy A=2²¹-2

Làm tương tự nhee

khó quá bạn

*) 157²⁴⁰ = [(157⁴)⁵]¹²

157⁴ ≡ 1 (mod 10)

(157⁴)⁵ ≡ 1⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

157²⁴⁰ ≡ [(157⁴)⁵]¹² (mod 10) ≡ 1¹² (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 157²⁴⁰ là 1

*) 268²⁶⁸ = [(268⁴)⁵]¹³.268⁸

268⁴ ≡ 6 (mod 10)

(268⁴)⁵ ≡ 6⁵ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

[(268⁴)⁵]¹³ ≡ 6¹³ (mod 10) ≡ 6⁵.6⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

268⁸ ≡ 268⁴ . 268⁴ (mod 10) ≡ 6 . 6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

268²⁶⁸ ≡ [(268⁴)⁵]¹³.268⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 268²⁶⁸ là 6

*) 2023²⁰²² = 2023²⁰⁰⁰.2023²²

2023³ ≡ 7 (mod 10)

(2023³)⁵ ≡ 7⁵ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)

2023¹⁶ ≡ (2023³)⁵ . 2023 (mod 10) ≡ 7.2023 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

2023²⁰⁰⁰ ≡ (2023¹⁶)²⁵⁵ (mod 10) ≡ 1¹²⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

(2023³)⁷ ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

2023²² ≡ (2023³)⁷.2023 (mod 10) ≡ 3.3 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

2023²⁰²² ≡ 2023²⁰⁰⁰.2023²⁰²² (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 2023²⁰²² là 9