Bài 2 đề bài là 3 nghiệm ạ

\(f\left(x\right)=-x^3-2x^2+mx-3\)

\(f'\left(x\right)=-3x^2-4x+m\)

\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow-3x^2-4x+m>0\Leftrightarrow m>3x^2+4x\)(đúng với mọi \(x\in\left(0,1\right)\))

suy ra \(m\ge max\left(3x^2+4x\right)\)với \(x\in\left[0,1\right]\).

Xét hàm \(g\left(x\right)=3x^2+4x\)với \(x\in\left[0,1\right]\).

\(g'\left(x\right)=6x+4\)

\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow6x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\notin\left[0,1\right]\).

\(g\left(0\right)=0,g\left(1\right)=7\)

suy ra \(g_{max}=7\)

do đó \(m\ge7\).

Mà \(m\)nguyên, \(m\in\left[-2021,2021\right]\)nên có tổng cộng: \(2021-7+1=2015\)giá trị của \(m\)thỏa mãn. 

Giải phương trình cos3xcos3x−sin3xsin2x=2−3√28 

Phương trình đã cho <=> (2sinx + 1).(3cos4x +2sinx -4) = 3 - 4(1- sin^2 x) 
<=> (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) = 4sin^2 x - 1 
<=> (2sinx + 1).(3cos4x + 2sinx - 4) = (2sinx + 1).(2sinx - 1) 
<=> (2sinx + 1).(3cos4x + 2sinx - 4) - (2sinx + 1).(2sinx - 1) =0
<=> (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4 - 2sinx+ 1) = 0
<=> (2sinx + 1)(3cos4x -3) = 0
<=>  (2sinx + 1)(cos4x - 1) = 0
(Đến đây pt tích dễ rồi tự giải nha)

\(sin^2x=cos^22x+cos^33x\)

\(\Leftrightarrow1-cos^2x=2cos^2x-1+4cos^3x-3cosx\)

\(\Leftrightarrow4cos^3x+3cos^2x-3cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(4cos^2-cosx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=-1\\cosx=\frac{1\pm\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pi+k2\pi\\x=\pm arccos\left(\frac{1\pm\sqrt{33}}{8}\right)+k2\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)\)

Có hai lí do giải thích cho dòng đó nha bạn: 

- Do hàm \(cos\)tuần hoàn với chu kì \(2\pi\).

- Tìm chu kì của hàm \(cos\left(4x-\frac{\pi}{6}\right)\)sẽ là giá trị \(T\)dương nhỏ nhất sao cho \(cos\left(4\left(x+T\right)-\frac{\pi}{6}\right)=cos\left(4x-\frac{\pi}{6}\right)\).

Bn vẽ vòng tròn lượng giác ra 

=2 r thì cần j giải

tìm x đóa

ĐK: \(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,k\inℤ\).

\(1+tanx=2\left(sinx+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow cosx+sinx=2cosx\left(sinx+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sinx+cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=cos\left(-x-\frac{\pi}{2}\right)\\cosx=cos\frac{\pi}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\left(-x-\frac{\pi}{2}\right)+k2\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{cases}},\left(k\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{cases}},\left(k\inℤ\right)\)(thỏa mãn) 

\(1+\tan x=2\left(\sin x+\cos x\right)\)

Bạn áp dụng đẳng thức lượng giác nhé : 

 \(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}=2\sin x+2\cos x\)

Biệt thức : 

\(D=b^2-4ac\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4\left(1.1\right)=-3\)

Phương trình không có nghiệm thực : 

\(D< 0\)

Nghiệm tuần hoàn : 

\(2\pi k-\frac{\pi}{4}\)

\(2\pi k+\frac{3\pi}{4}\)

\(2\pi k+\frac{\pi}{3}\)

\(2\pi k-\frac{\pi}{3}\)

              Ps : không hiểu chỗ nào thì bạn hỏi mình nhé, nhớ k :33

                                                                                                                                              # Aeri # 

Để chọn ra một cái quần hoặc một csai áo hoặc một cái cà vạt thì số cách khác nhau là: 

\(C^1_4.C^1_6.C^1_3=4.6.3=72\)(cách) 

13 cách