cho tam giác ABC cân tại A, đương cao AH đương thăng vuông góc với AC tại D cắt tia AH tại O . vẽ đương tròn tâm O bán kính OC . kẻ tia Õx bất kì lằm trong góc BAC cắt (o) tại M vàN ( M nằm giữa A và N ), tia Ax cắt BC tại I GỌI K là trung điểm của MN . biết  AB=13CM, AH=12cm                           

 a, chứng minh 4 điểm A,D,O,K cùng lằm trên 1 đương tròn                                                                                                                             b, chứng minh AI*AK=AC^2

c, gọi G là trọng tâm của tam giác CMN khi Ax di động trong góc BAC thì G chạy trên đương nào

 anh chị ai biết giải, giải hộ em chi tiết với em đang cần gấp ạ !!! cam ơn ạ 

Cho một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, tâm O Gọi P là điểm chuyển động trên cạnh AB. Q và R lần lượt là hình chiếu của P trên AC và BC đặt AP = x với 0<x<a 

1. Chứng minh tứ giác PQCR nội tiếp 

2. Khi khi X = 1/3 Tính diện tích tính diện tích tam giác PQR theo a.

3. Chứng minh ba điểm P,G,O thẳng hàng khi P chuyển động với G là trọng tâm tam giác PQR

4. Timg tập hợp trọng tâm G của tam giác PQR khi P chuyển động.

1) cho A=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)   B=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{6-\sqrt{x}}{4-x}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+3}}\)

chứng minh B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

cho P=A.B , tìm giá trị của x để P\(\le\)0

2)giải hpt 

\(\frac{1}{x-3}-\frac{4}{y+1}=5\)

\(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{y+1}=-1\)

3) cho x,y là các số dương tmđk: x+y=3

tìm GTNN của biểu thức: P=\(\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}\)