Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-4m=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức:

\(x1^2+x2^2-x1-x2=6\)

Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1\)1=0

m khác 1

Với điều kiện của m đẻ phương trìnhh có 2 nghiệm, gọi S, P lần lượt là tổng và tích của 2 nghiệm của pt. Tìm các giá trị của m để S và P là các số nguyên

Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1\)1=0

m khác 1

Với điều kiện của m vừa tìm được ở câu a, tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với tham số m

Cho phương trình

\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1\)1=0

Với m khác 1

Tim m để phương trình có 1 nghiệm x1=0 khi đó tim nghiệm còn lại 

Cho(O;R). Từ điểm A bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyết AB, AC và dây AEF (AF nằm giữa AO và AC, AE<AF). I là trung điểm EF.

a/CM AB^2=AE.AF

b/CM tứ giác ABOC, AOIC nội tiếp.

c/ Qua I kẻ đường thẳng //CF cắt BC tại D, DE cắt AO tại M. chứng minh tứ giác MBOD nội tiếp.

Chỉ cần giải ý c/. Mình cần gấp. Cảm ơn

Tìm số tự nhiên x để \(3^x+80\) là số chính phương

(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

Cho a,b,c > 0 và   a + b + c =1 . tìm Min S =  căn( 7a + 9 ) + căn( 7b + 9 ) + căn( 7c + 9 ) 

\(Q=\frac{x+\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

a. Rút gọn Q

b. So sánh Q với \(\frac{1}{4}\)

Cho Pt : 8x²-8x+m²+1=0 (1) (x là ẩn số)

A) Định m để PT(1) có nghiệm x=1/2

B) Định m để PT(1) có 2 nghiệm x_1,x₂ thỏa điều kiện x₁⁴-x₂⁴=x₁³-x₂³