Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\)

Với a, b, c là các số thực: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{\left(\Sigma ab^3-2\Sigma a^2b^2-2abc\Sigma a\right)^2}{9a^2b^2c^2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

rút gọn biểu thức

A=√3−√61−√2−2+√81+√2

Cho hai số thực x, y dương thõa mãn điều kiện x² + y² - xy = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x² + y². (Trích đề thi HSG toán 9 tỉnh Bình Định năm học 2012-2013)

giải phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}}\) 

Anna có 10 viên bi: 5 đỏ, 2 xanh lá, 2 xanh lam và 1 vàng. Cô muốn sắp xếp tất cả chúng thành một hàng sao cho không có hai viên bi liền kề nào có cùng màu và viên bi đầu tiên và cuối cùng có màu khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau có thể?

Quả bóng có giá bao nhiêu nếu: Có bốn bạn A, B, C, D góp tiền đi mua quả bóng đá. Bạn A bỏ 1/3 số tiền quả bóng. Bạn B bỏ bằng 1/3 số tiền của 3 bạn A, C, D.  Bạn C bỏ bằng 1/5 số tiền của 3 bạn A, B, D. Bạn D bỏ 15000 ngàn đồng số tiền quả bóng

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: x² + y² = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2+2011\)

Cho (P) :y=x^2 và (d) :y=2mx-2m+1

a)CM:(d) và (p) luôn có điểm chung .Từ đó tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p) khi m=2

b)Tìm m để( d) cắt( p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn (x1)^2=x2-4