Giúp mình bài này với đang cần gấp, mình cảm ơn ạ :

Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a)      (vd)  Chứng minh

b)  (VD)  Chứng minh AH  BC

c)      (VD)Vẽ HD  AB  và HE  AC . Chứng minh: HD = HE

1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8

2,

 a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?

b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp

3,

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x - 1 là bội số của x - 3

b) 2x + 1 là ước của 3x + 2

c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9

d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11

4,

Tìm số nguyên a, b, sao cho:

a) (2a - 1).(b2 + 1) = -17

b) (3 - a).(5 - b) = 2

c) ab = 18, a + b = 11

5,

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A = x2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất

b) B = 2022 - 20x20 - 22x22 đạt giá trị lớn nhất.

 Trong không gian, cho đa diện lồi D sao cho tại mỗi đỉnh của D có đúng một số chẵn các cạnh chứa đỉnh đó. Chọn ra một mặt F của D. Giả sử ta gán cho mỗi cạnh của D một số nguyên dương sao cho điều kiện sau được thỏa mãn: với mỗi mặt (khác mặt F) của D, tổng các số được gán với các cạnh của mặt đó là một số nguyên dương chia hết cho 2024. Chứng minh rằng tổng các số được gán với các cạnh của mặt F cũng là một số nguyên dương chia hết cho 2024.

 (Cứu mình câu này với (VMO 2024))