Cho a,b,c là các số dương a+b+c\(\le\) \(\sqrt{3}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\)

Cho phương trình

\(8x^2-8x+m^2+1\)=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện

\(x_1^4-x^4_2=x^3_1-x^3_2\)

Cho phương trình \(3x^2-5x+m-2\)=0

Tìm m sao cho phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(-5x_1< -5x_2< -2\)

tìm tất cả các bộ 3 số (q,p,n) trong đó p,q là số nguyên tố thoả mãn p(p+3)+q(q+3)

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(xyz=\frac{1}{2}\)CMR : \(\frac{yz}{x^2\left(y+z\right)}+\frac{zx}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{xy}{z^2\left(y+x\right)}\ge xy+yz+zx\)

 Giải phương trình:

\(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=abc. Chứng minh rằng: 

\(\frac{b}{a\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{b\sqrt{c^2+1}}+\frac{a}{c\sqrt{a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)

tìm x,y,z thỏa mãn :

\(5^x\).\(7^y\)+\(4\)= \(3^z\)

Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với các cạnh AB và BC. Phân giác góc A cắt MN tại P .Cmr góc APC = 90 độ.

Mk cần gấp lắm các bạn giúp mk vớiii

Tìm 11 số không âm sao cho mỗi số bằng bình phương tổng của 10 số còn lại.

Hicc mình tra thì thấy nhiều bạn làm là A1 = (( S - A1)^2 )/ S^2 mà không hiểu sao ra thế luôn,không hỉu sao tự nhiên có thêm /S^2 dưới mẫu huhuu