Tìm m để phương trình x² + (2m -1)x + m² = 0 có hai nghiệm x_{1; x2} sao cho 1-5x₁x₂ -x₁ - x₂ đạt giá trị lớn nhất

Tìm GTNN của B = \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

Tìm GTNN của A = \(x-\sqrt{xy}+\frac{7y}{12}+\frac{\sqrt{y}}{6}-\frac{8}{3}+\frac{9}{16\sqrt{x}}\)

Cho phương trình x² + m(x+2) +8=0

Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

cho (P)y=\(\frac{-1}{4}x^2\)và (D)y=mx-2m-1  

Chứng minh (D)luôn đi qua 1 điểm cố định A thuộc (P)

Chứng minh rằng 

 \(x^2+3+\frac{1}{x^2+3}\ge\frac{10}{3}\)

cho parabol (P) y=x² và đường thẳng d có phương trình y= 2x-3+m² ( m là tham số)

a, xác định m sao cho (P) và d cát nhau tại hai điểm A và B

b, gọi y₁ và y₂ lần lượt là tung đọ của hai diểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m để y₁ - y₂ =8

Giair giúp mình vs ạ thank !

cho tam giác ABC có A=90, BC=2a.

a)Giả sử điểm A thay đổi sao cho BAC=90,BC=2a.Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AHO lớn nhất
b)gọi O là trung điểm của BC, M là trung điểm của AC, AO cắt BM tại G. Giả sử CG cắt AB tại N. Tứ giác AMON là hình gì? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tứ giác AMON lớn nhất?

cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.Từ H dựng HM,HN lần lượt vuông góc với AC,AB. Chứng minh CM.BN.BC=AH^3

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. sau khi người ấy lùi ra xa  cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?