Cmr trong mọi tam giác ABC 

a) a = b.\(\cos C\) + c.\(\cos B\)

b) a = r(\(\cot\frac{B}{2}\) + \(\cot\frac{C}{2}\))

c)  r_a = p.\(\tan\frac{A}{2}\)

d) r = (p - a).\(\tan\frac{A}{2}\)

Giải phương trình

\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-10;10) để parabol (P): y=x^2-3x-4 không cắt đường thẳng d: y=x-m

A.1                    B.3                        C.4                      D.2

Giải phương trình 

           (x+1)\(\sqrt{x+3}\)+ (x+7)\(\sqrt{x+10}\)= x² +6x+1

\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3+2x^2+y^2+3=0\\x^2+2y^2+4x-4y+1=0\end{cases}}\)

Tro  tam giác đều ABC .  Lấy M , N t/m \(\overrightarrow{BM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

Gọi I là giao của AM với CN . CMR góc BIC = 90 độ 

tim tham so m de phuong trinh \(x^2\)-2x+2-2(m+1)(x-1)= \(4\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+4\right)}\) co nghiem

Giải phương trình sau

1. \(5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0\)

2. \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)\)

Giải phương trình nghiệm nguyên sau:

\(3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}\)

giai bất phương trình:

1) |x|≤2|x−4|+x−2

2)\(|x-3|-|x+1|< 2\)

giai bất phương trình:

1) \(|x|\le2|x-4|+x-2\)

2)\(|x-3|-|x+1|< 2\)