Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M. Trên tia HM lấy điểm E sao cho EH =ÁC.

a/ Chứng minh: Tứ giác ACHE là hình bình hành. 

b/ Chứng minh: Tứ giác AHBE là hình chữ nhật . 

c/ Cho HC= 3cm, HE= 5cm. Tính diện tích tứ giác AHBE. 

d/ Gọi N là trung điểm của AC. Tia HN cắt đường thẳng AE tại IMI cắt AH tại 0.

Chứng minh : 3 điểm E,O,N thẳng hàng.

III. Ứng dụng thực tế
HĐ4: Ra vườn với bác nông dân
Mảnh đất nhà Bác Châu khá rộng nên khi xây nhà xong vẫn còn lại một mảnh đất phía sau như hình vẽ ( Mỗi ô vuông trên hình tương ứng một hình vuông có cạnh 1m trên thực tế). Bác châu định trồng rau nên phải dùng phân bón, biết rằng cứ 1 mét vuông phải bón 1.5kg phân lân. Hỏi Bác Châu cần bao nhiêu kg để bón cho mảnh đẩt 

cho hình vuông abcd,ab=4cm.trên đường chéo ac lấy điểm M,kẻ ME vuông góc AD;MF vuông góc CD.Đường thẳng ME cắt tại BC tại K

CMR

a,tứ giác EMKD là hình chữ nhật

b, tứ giác MKCF là hình vuông

Câu 60: Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho AM = 2.BM, BN = 2.NC, CP = 2.PA. Tính diện tích tam giác MNP theo S.

A.  S_MNP=1/3 S                  B.  S_MNP=1/2 S               C.  S_MNP=S              D.  S_MNP=2S