a) Cho a > b > 0 và a² - 6b² = ab Tính giá trị của phân thức A =\(\frac{2ab}{a^2-7b^2}\)

b) Cho a , b , c đôi một khác nhau và a+b+c=0 chứng minh rằng  \(\frac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}=3\)

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi E là trung điểm của BC .Qua E vẽ EP vuông góc AB tại P,Vẽ EQ vuông góc AC tại Q

A)chứng minh AEPQ là hình chữ nhật

B)Gọi D là điểm đối xứng của E qua Q, Tứ giác ADCE là hình gì?

C) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác PHEQ là hình thang cân và tính chiều cao của hình thang PHEQ nếu AB=5cm, BC=13cm

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi E là trung điểm của BC .Qua E vẽ EP vuông góc AB tại P,Vẽ EQ vuông góc AC tại Q

A)chứng minh AEPQ là hình chữ nhật

B)Gọi D là điểm đối xứng của E qua Q, Tứ giác ADCE là hình gì?

C) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác PHEQ là hình thang cân và tính chiều cao của hình thang PHEQ nếu AB=5cm, BC=13cm

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.

a/ Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật

b/ Chứng minh AB = OI

c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông