f(x) + g(x) = (x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5) + (x² - 3x + 1 + x² - x⁴ + x⁵)

= x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5 + x² - 3x + 1 + x² - x⁴ + x⁵

= (x⁵ + x⁵) - x⁴ + x³ + (-3x² - x² + x² + x²) + (-2x - 3x) + (5 + 1)

= 2x⁵ - x⁴ + x³ - 2x² - 5x + 6

---------

f(x) - g(x) = (x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5) - (x² - 3x + 1 + x² - x⁴ + x⁵)

= x⁵ - 3x² + x³ - x² - 2x + 5 - x² + 3x - 1 - x² + x⁴ - x⁵

= (x⁵ - x⁵) + x⁴ + x³ + (-3x² - x² - x² - x²) + (-2x + 3x) + (5 - 1)

= x⁴ + x³ - 6x² + x + 4

a: Thay x=2 và y=500 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=500\)(1)

1g=1000mg

Thay x=5 và y=1000 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot5+b=1000\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=500\\5a+b=1000\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=-500\\2a+b=500\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{500}{3}\\b=500-\dfrac{1000}{3}=\dfrac{500}{3}\end{matrix}\right.\)

b: a=500/3; b=500/3

=>\(y=\dfrac{500}{3}x+\dfrac{500}{3}\)

2g=2000mg

Thay y=2000 vào y=500/3x+500/3, ta được:

\(\dfrac{500}{3}x+\dfrac{500}{3}=2000\)

=>\(\dfrac{500}{3}x=2000-\dfrac{500}{3}=\dfrac{5500}{3}\)

=>x=11

=>Đứa trẻ đó 11 tuổi

Nữa chu vi của HCN là:

`120:2=60(m)`

Chiều dài của HCN là:

`(60+6):2=33(m)`

Chiều rộng của HCN là:

`60-33=27(m)`

Diện tích của HCN là:

\(33\times27=891\left(m^2\right)\)

ĐS: ... 

nửa chu vi hình chữ nhật là
      120 : 2 = 60 (m)
CD hình chữ nhật đó là
( 60 + 6 ) : 2 = 33 (m)
CR hình chữ nhật là 
( 60 - 6) : 2 = 27  (m)
DT hình chữ nhật là
33 x 27 = 891 (m²)
       Đ/S : 891 m²

a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠ACB = 90⁰ - ∠ABC

= 90⁰ - 55⁰ = 35⁰

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆MBI có:

AB = BM (gt)

BI là cạnh chung

⇒ ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Do ∆ABI và ∆MBI (cmt)

⇒ AI = MI (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆AIK và ∆MIC có:

AI = MI (cmt)

∠AIK = ∠MIC (đối đỉnh)

⇒ ∆AIK = ∆MIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ IK = IC (hai cạnh tương ứng)

d) ∆BIC có:

∠BIC = ∠BAI + ∠ABI (góc ngoài của ∆ABI)

= 90⁰ + ∠ABI > 90⁰

⇒ ∠BIC là góc tù

⇒ ∠BIC là góc lớn nhất

⇒ CB là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)

⇒ IB < CB (1)

∆KIC có:

∠KIC = ∠KAI + ∠AKI (góc ngoài của ∆KIA)

= 90⁰ + ∠AKI > 90⁰

⇒ ∠KIC là góc tù

⇒ ∠KIC là góc lớn nhất

⇒ CK là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)

⇒ IK < CK (2)

Từ (1) và (2) ⇒ IB + IK < CB + CK

làm giúp vs

Lời giải:

Tỉ số vận tốc cũ so với vận tốc mới: $\frac{100}{100+30}=\frac{10}{13}$

$\Rightarrow$ tỉ số thời gian nếu đi với vận tốc cũ so với thời gian nếu đi với vận tốc mới: $\frac{13}{10}$
Hiệu thời gian đi với vận tốc cũ so với đi với vận tốc mới: $18$ phút = 0,3 giờ

Thời gian ô tô đi 1/4 quãng đường còn lại với vận tốc cũ: $0,3:(13-10)\times 13=1,3$ (giờ)

Thời gian ô tô đi cả quãng đường nếu đi với vận tốc cũ:
$1,3\times 4=5,2$ (giờ)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(=1-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\)

Lời giải:

$a+9\vdots 6; b+2011\vdots 6$

$\Rightarrow a+9+b+2011\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+2020\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+4+336.6\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+4\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+4=6m$ với $m$ nguyên dương

$\Rightarrow a+b=6m-4$

Mặt khác:
$4^a\equiv 1^a\equiv 1\pmod 3$. Mà $4^a\vdots 2$ với mọi số nguyên dương $a$ nên $4^a$ có dạng $6k+4$ với $k$ nguyên dương

Do đó:

$4^a+a+b=6k+4+6m-4=6(k+m)\vdots 6$ (đpcm)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\3x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}+y=3\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

nữa chu vi là 120/2=60m

chiều dài là\80+12]/2=46m

chiều rộng là 80-46=34m

số tền dùng để trải cỏ kín khu đất đó là 176000/2=88000 đồng

đs 88000 đồng

bạn sai rồi nha

Pt: \(x^2-5x-4=0\)

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-5\right)}{1}=5\\x_1x_2=\dfrac{-4}{1}=-4\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\) 

\(=5^2-2\cdot\left(-4\right)\)

\(=33\)