\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm : \(S=\left\{1;3\right\}\)

\(B=-2x^2-x+\frac{25}{8}=-\left(2x^2+x+\frac{1}{8}\right)+\frac{13}{4}=-\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

ko biết

1963 chia 7 dư 3

$\Rightarrow 19631964 chia\; 7\; dư\; 31964$

Mà 3¹⁹⁶⁴  = 9⁹⁸²

9 chia 7 dư 2$\Rightarrow$9⁹⁸² chia 7 dư 2⁹⁸²

Mà 2⁹⁸²=2.8³²⁷

8 chia 7 dư 1 $\Rightarrow$ 8³²⁷ chia cho 7 dư 1³²⁷=1

$\Rightarrow$ 2.8³²⁷ chia cho 7 dư 2

$\Rightarrow$ 1963¹⁹⁶⁴ chia cho 7 dư 2

sao mà khó thế?

A B C H K M I

a, Xét tam giác BAC và tam giác AHC ta có : 

^BAC = ^AHC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác BAC ~ tam giác AHC ( g.g )

b, Xét tam giác AHB và tam giác HKA ta có 

^BHA = ^HKA = 90⁰

^BAH = ^AHK ( so le trong )

Vậy tam giác AHB = tam giác HKA ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{HK}=\frac{AB}{AH}\)( tỉ số tương ứng ) \(\Rightarrow AH^2=AB.HK\)

Trả lời:

\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)\(\left(đkxđ:x\ne0;x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}-\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(5-x\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{x}{8x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow4\left(x-1\right)-7\left(x-2\right)=2\left(5-x\right)-x\)

\(\Leftrightarrow4x-4-7x+14=10-2x-x\)

\(\Leftrightarrow10-3x=10-3x\)

\(\Leftrightarrow-3x+3x=10-10\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)( luôn thỏa mãn )

Vậy S = R với \(x\ne0;x\ne2\)

Ta có C=x^2-4x-4 / x^2-4x+5

            =x^2-4x+4-8/x^2-4x+4+1

            =(x^2-4x+4)-8 / (x^2-4x+4)+1

            =(x-2)^2 -8/ (x-2)^2 +1

            =Vì (x-2)^2 >hoặc = 0

          =>(x-2)^2-8 > hoặc = -8 và (x-2)^2+1> hoặc =1  (với mọi x)

         Dấu ''='' xảy ra   <=> (x-2)^2 =0

                                   <=>x - 2 = 0

                                   <=>x      =2 

            <=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là  -8/1=-8

 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là  minC= - 8  khi x=2

              Chúc bạn làm bài tốt !  Mình ko chắc câu trả  lời của mình đúng đâu  , nhưng cũng ko phải là sai

1111...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số =n

+ Nếu 111..1 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số là n chia hết cho 3 nên 1111..1 - n chia hết cho 3

+ Nếu 1111...1 (n chữ số 1) chia 3 dư 1 thì 1111...1-1=1111...10 (n-1 chữ số 1) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số là n-1 chia hết cho 3

=> 111...1 - n = 111...10 -(n-1) chia hết cho 3

+ Nếu 1111...1 (n chữ số 1) chia 3 dư 2 thì 1111...1 +1 = 11111...12 (n-1 chữ số 1) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số là n-1+2=n+1 chia hết cho 3

=> 1111...1 -n = 1111...12 -(n+1) chia hết cho 3

=> 1111..1 - n chia hết cho 3 với mọi n

A B C M K D G

Kẻ \(AM\perp BC\). Gọi giao điểm của AM và BD là G

Xét \(\Delta ABC\)có hai đường trung tuyến AM và BD cắt nhau tại G 

=> G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Leftrightarrow\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)(1)

Xét \(\Delta ABK\)có \(BG\perp AK;AM\perp BK\left(gt\right)\)cắt nhau tại G

=> G là trực tâm của \(\Delta ABK\)

=> GK là đường cao thứ ba ( vuông góc với AB )

=> GK // AC

=> KC / MK = 2 / 3 (2)

=>  kết hợp 1 vs 2  => dpcm