a) Với �=−1$m=-1$, hàm số trở thành �=−2�+1$y=-2x+1$.

Xét hàm số �=−2�+1$y=-2x+1$ :

Thay �=0$x=0$ thì �=1$y=1$.

Suy ra đồ thị hàm số �=−2�+1$y=-2x+1$ đi qua điểm có tọa độ (0;1)$\left(0;1\right)$.

Thay �=1$x=1$ thì �=−1$y=-1$.

 Vì đường thẳng (�):�=��+�$\left(d\right):y=ax+b$ song song với đường thẳng (�′ ):�=−3�+9(d′ ):y=−3x+9 nên: �≠−3;�≠9$a\ne -3;b\ne 9$.

Khi đó ta có: (�):�=−3�+�$\left(d\right):y=-3x+b$ và �≠9$bkhác\; 9$.

Vì đường thẳng (�):�=��+�$\left(d\right):y=ax+b$ đi qua �(1;−8)$A\left(1;-8\right)$ nên: −8=−3.1+�$-8=-3.1+b$

Suy ra �=−5$b=-5$ (thoả mãn)

Vậy đường thẳng cần tìm là (�):�=−3�−5$\left(d\right):y=-3x-5$.

Suy ra đồ thị hàm số �=−2�+1$y=-2x+1$ đi qua điểm có tọa độ (1;−1)$\left(1;-1\right)$.

Vẽ đồ thị:

 Vì đường thẳng $\left(d\right):y=ax+b$ song song với đường thẳng (�′ ):�=−3�+9(d′ ):y=−3x+9 nên: $akhác-3;bkhác\; 9$.

Khi đó ta có: $\left(d\right):y=-3x+b$ và $bkhác\; 9$.

Vì đường thẳng $\left(d\right):y=ax+b$ đi qua $A\left(1;-8\right)$ nên: $-8=-3.1+b$

Suy ra $b=-5$ (thoả mãn)

Vậy đường thẳng cần tìm là $\left(d\right):y=-3x-5$.

Gọi x (h) là thời gian người đó đi từ thành phố về quê (x > 0)

20 phút = 1/3 h

Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: x + 1/3 (h)

Quãng đường đi từ thành phố về quê: 30x (km)

Quãng đường đi từ quê lên thành phố: 25(x + 1/3) (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

30x = 25(x + 1/3)

30x = 25x + 25/3

30x - 25x = 25/3

5x = 25/3

x = 25/3 : 5

x = 5/3 (nhận)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là: 30 . 5/3 = 50 km

a) 3x - 5 = 4

3x = 4 + 5

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Vậy S = {3}

b) 2x/3 + (3x - 1)/6 = x/2

4x + 3x - 1 = 3x

7x - 3x = 1

4x = 1

x = 1/4

Vậy S = {1/4}

\(6:\dfrac{4}{6}=6\cdot\dfrac{6}{4}=\dfrac{6\cdot6}{4}=\dfrac{36}{4}=9\)

Lời giải:
b.

$(x-1)(x+2)-(x+1)(x-3)-3x=1$

$\Leftrightarrow (x^2+x-2)-(x^2-2x-3)-3x=1$

$\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2+2x+3-3x=1$

$\Leftrightarrow 0=0$ (luôn đúng)

Vậy PT có nghiệm $x$ là số thực bất kỳ

c.

$(3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)=0$

$\Leftrightarrow (6x^2+23x+21)-(6x^2+23x-55)=0$

$\Leftrightarrow 76=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề.

Lời giải:

$x^3-(x-2)(x^2+x-1)=4(x^2-2)$

$\Leftrightarrow x^3-(x^3+x^2-x-2x^2-2x+2)=4x^2-8$

$\Leftrightarrow x^3-(x^3-x^2-3x+2)=4x^2-8$

$\Leftrightarrow x^3-x^3+x^2+3x-2=4x^2-8$

$\Leftrightarrow x^2+3x-2=4x^2-8$

$\Leftrightarrow 3x^2-3x-6=0$
$\Leftrightarrow x^2-x-2=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x-2=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=2$