cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn, vẽiếp  tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến A và B với đường tròn lần lượt tại C và D.N là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh \(MN\perp AB\)

b) H là giao điểm của MN và AB. CM N là trung điểm của MH.

c) chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

1/ có mấy cách xác định một đường tròn. 

2/nêu cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. 

3/ đường tròn đi qua 3 điểm thì đường tròn và tam giác có quan hệ gì? Trường hợp tam giác có một cạnh là đường kính thì sao?

4/ quan hệ giữa dây cung và đường kính? Vẽ hình minh họa và nêu giả thiết kết luận? 

5/thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Các tuyến của một đường tròn. Vẽ hình minh họa

6/nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. Vẽ hình minh họa và ghi giả thiết, kết luận

7/nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Vẽ hình minh họa và và viết giả thiết + kết luận.

8/nêu vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn và cách xác định các vị trí đấy.

9/nêu vị trí tương đối của một đường thẳng đối với một đường tròn và cách xác định các vị trí tương đối đấy. Vẽ hình minh họa trong từng trường hợp

10/nêu vị trí tương đối của hai đường tròn. Vẽ hình minh họa trong từng trường hợp

cho tam giác ABC can tại A.gọi H là giao điểm các đường cao AD,BE,CF gọi I là trung điểm của BH và k là trung điểm AC.Chứng minh 

a,4 điểm BDHI cùng thuộc đường trong tâm k

b a4 điểm AFDC cùng thuộc đường trong tâm k

c IK di qua trung điểm DF