\(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+9.10.11\)

\(4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+9.10.11.\left(12-8\right)\)

\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+9.10.11.12-8.9.10.11\)

\(=9.10.11.12\)

\(4S+1=9.10.11.12+1=\left(9.12\right).\left(10.11\right)+1=108.110+1\)

\(=\left(109-1\right)\left(109+1\right)+1=109^2-1+1=109^2\)

Ta có đpcm. 

Ta có \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)=\dfrac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\cdot4\)

\(=\dfrac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left[\left(k+3\right)-\left(k-1\right)\right]\\ =\dfrac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Từ đó ta được \(S=\dfrac{1}{4}\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4-\dfrac{1}{4}\cdot0\cdot1\cdot2\cdot3+...+\dfrac{1}{4}\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12-\dfrac{1}{4}\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11\\ \Leftrightarrow S=\dfrac{1}{4}\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12\\ \Leftrightarrow4S+1=9\cdot10\cdot11\cdot12+1=11881=109^2\left(đpcm\right)\)

Chiều rộng tấm bìa  là :

24,8 x \(\frac{1}{4}\)= 6,2 ( m )

Diện tích tấm bìa là :

24,8 x 6,2 = 153,76 ( m² )

Đáp số : ...........

-3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2

Thể tích bể nước là :

2,5 x 1,4 x 1,5 = 5,25 ( m³ )

Đổi 5,25 m³ = 525 l

Vậy bể chứ 525 l

Đáp số : 525 l

Một nửa chu vi mảnh đất HCN là :

    152 : 2 = 76 (m)

Chiều rộng của mảnh đất ban đầu là :

    170 : 5 = 34 (m)

Chiều dài của mảnh đất ban đầu là :

    76 - 34 = 42 (m)

Diện tích mảnh đất đó là :

    42 x 34 = 1428 (m²)

chiều rộng miếng đất là :

170 : 5 = 34 ( m )

nửa chu vi là :

152 : 2 = 76 ( m )

chiều dài miếng đất là : 

76 - 34 = 42 ( m )

diện tích  miếng đất là :

42 x 34 = 1428 ( m²)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(a=bk;c=dk\)

Suy ra :

\(\frac{a^{2019}+12b^{2019}}{c^{2019}+12d^{2019}}=\frac{\left(bk\right)^{2019}+12b^{2019}}{\left(dk\right)^{2019}+12d^{2019}}=\frac{b^{2019}.k^{2019}+12b^{2019}}{d^{2019}.k^{2019}+12d^{2019}}=\frac{b^{2019}\left(k^{2019}+12\right)}{d^{2019}\left(k^{2019}+12\right)}\)

\(\frac{b^{2019}}{k^{2019}}\left(1\right)\)

\(\text{⋆}\frac{\left(12a-11b\right)^{2019}}{\left(12c-11d\right)^{2019}}=\frac{\left(12bk-11b\right)^{2019}}{\left(12dk-11d\right)^{2019}}=\frac{\left[b\left(12k-11b\right)\right]^{2019}}{\left[b\left(12k-11d\right)\right]}=\frac{b^{2019}.\left(12k-11\right)^{2019}}{d^{2019}.\left(12k-11\right)^{2019}}\)

\(=\frac{b^{2019}}{d^{2019}}\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{a^{2019}+12b^{2019}}{c^{2019}+12d^{2019}}=\frac{\left(12a-11b\right)^{2019}}{\left(12c-11d\right)^{2019}}\left(đpcm\right)\)

Trả lời :

Tóm tắt :

2 bánh xe : 1 xe

36 nan hoa: 1 bánh

5260 nan hoa : ..... xe và còn thừa ..... nan hoa ?

                                                                                 Giải

     1 xe cần số nan hoa là :

           36 x 2 = 72 ( nan hoa )

     Ta có :

          5260 : 72 = 73 ( dư 4 )

     Vậy lắp được nhiều nhất 73 xe đạp và còn thừa 4 nan hoa.

                                                                                                         Giải                                                                                                                                                                                               Một xe đạp cần số nan hoa là:                                                  

                                                                                      36+36=7236+36=72 (nan hoa)

                                                                Có 52605260 nan hoa lắp thì lắp được nhiều nhất số chiếc xe đạp là:

                                                                        5260:72=735260:72=73 (xe đạp) dư 44 (nan hoa)

                                                            Đáp số: Lắp được nhiều nhất 7373 chiếc xe đạp thừa 44 nan hoa

chúc b vv

OK !

Công Ty Báo Cáo chúc mừng bạn đã nhận 1 vé báo cáo

Chúc bạn có ngày Giáng Sinh cùng chiếc vé báo cáo

@congtybaocao

2 ( x + 7) -6 = 13

2 ( x+7) = 13 + 6

2 ( x + 7 ) = 19

( x + 7 ) = 19 : 2

( x + 7 ) = 9,5

x = 9,5 - 7

x = 2,5

giúp mk