K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2016
Biết BC dài 10cm.
13 tháng 2 2016

a/b=c/d

Theo tc dãy tỉ số=nhau:

a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d

=>a+c/a-c=b+d/b-d ( hoán vị trung tỉ)

=>đpcm

c) Xét tam giác HDB và tam giác KEC, ta có:

HD=KE( theo câu a)

Góc DHB=Góc EKC=90 độ(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)

BD=CE(gt)

Suy ra tam giác HDB=tam giác KEC

Suy ra Góc HDB= Góc KEC

Suy ra tam giác OED cân tại O

d) Ta có : H thuộc AB; K thuộc AC

Suy ra: AH+HB=AB=AC=AK+KC(tam gíac ABC cân tại A. Suy ra:AB=AC)

Mà HB=KC(yttư do tam gíac HDB= tam giác KEC)

Suy ra: AH=AK

Xét tam giác AOH và tam giác AOK, ta có:

AO là cạnh chung

AH=AK(cmt)

Góc AHO = Góc AKO(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)

Suy ra : Góc HAO=Góc KAO(yttư)

Mà tia AO nằm giữa tia AH và tia AK.

Suy ra: AO là tia phân giác góc BAC.(đpcm)