Trong 1 giải đấu cờ theo thể đấu vòng tròn 1 lượt, chứng minh rằng tại mọi
thời điểm của giải, luôn luôn có 2 đấu thủ có ván đã thi đấu bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 10 2021
\(y=x^3-3x^2+9x+1\)
\(y'=3x^2-6x+9\)
\(y'=0\Rightarrow x^2-2x+3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2=0\)(vô nghiệm)
\(y\left(-2\right)=-37,y\left(4\right)=53\)
\(max_{\left[-2,4\right]}y=max\left\{y\left(-2\right);y\left(4\right)\right\}=y\left(4\right)=53\).
5 tháng 10 2021
100000000000000000000000000000000000000000000000000000
LC
0
LC
0
Giả sử có tổng cộng \(n\)đấu thủ thi đấu. Do thi đấu vòng tròn một lượt nên số ván đấu tối đa của mỗi đấu thủ là \(n-1\)ván.
Ta chứng minh bằng phản chứng.
Giả sử không có bất kì hai đấu thủ nào có số trận thi đấu bằng nhau, mà số trận đã thi đấu tối đa của \(1\)đấu thủ là \(n-1\)trận (do thi đấu vòng tròn một lượt) nên số trận đã thi đấu của các đấu thủ là: \(0,1,2,...,n-1\)(trận).
Khi đó có đấu thủ chưa đấu trận nào, có đấu thủ đã đấu với \(n-1\)người còn lại (mâu thuẫn).
Do đó tại mọi thời điểm của giải, luôn có hai đấu thủ có số ván đã thi đấu bằng nhau.