\(S=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{42}\)

\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\)+ \(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{8}{9}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right).2x}\)= \(\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{\left(2x-2\right).2x}\right)\)= \(\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}\right)\)= \(\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}\)= \(\frac{1}{4}\)

=> 1/2x = 1/4

=> 2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right)2x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2x}\right)=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}=\frac{1}{8}.2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

k cho mink nha

to trang ne

k cho to nha vy luong

CHUC BAN HOC TOT

giải ra đi rồi mình k cho

a, Gọi UCLN ( 12n + 1 và 30n + 2 ) là d

=> 12n + 1 chia hết cho d 

30n + 2 chia hết cho d

Ta có : 

12n + 1 = 5 ( 12n + 1 ) = 60n + 5 chia hết cho d

 30n + 2 = 2 ( 30n + 2 ) + 60n + 4 chia hết cho d

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 )  chia hết cho d

= 1 chia hết cho d

=) d = 1 

=) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Vậy ...

Phần b làm tương tự ~~

Toán lật phần giải ra mà tìm:

Hay lên Google

... -_-'

Số dư là 2698 nha bn :>> chắc đúng ák

           kb mk nha ^^!

bạn giải lời giúp mk nh xong thi mk tk và kb cho😆😆😆😆😆😆😆😆😆

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)

\(\Rightarrow3A-A\)=  \(\left(3+1+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2014}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3-\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{1}{3^{2014}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3^{2014}}}{2}< \frac{3}{2}\)

Vậy  \(A< \frac{3}{2}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

\(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+\frac{2}{6.7}\)

\(A=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=2.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=2.\frac{6}{7}\)

\(A=\frac{12}{7}\)

\(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+\frac{2}{6.7}\)

\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)

\(A=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=2.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=2.\frac{6}{7}\)

\(A=\frac{12}{7}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

a, Vì xOy và yOz kề bù =) xOz là góc bẹt =) xOz = 180

=) Tia OY nằm giữa 2 tia Ox , Oz

Ta có : xOy + yOz = xOz

Thay số : 50 + yOz = 180

                         yOz = 180 - 50

                         yOz = 130

Vậy yOz = 130

b, Vì Om nằm trong góc yOz =) Tia Om nằm giữa 2 tia Oy , Oz

Vì Om nằm giữa 2 tia Oy , Oz 

Ta có : yOm + zOm = zOy

Thay số : yOm + 80 = 130

                       yOm = 130 - 80

                       yOm = 50

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox , Oz 

     tia Om nằm giữa 2 tia Oy , Oz 

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox , Om   1 

Ta có : xOy = 50

           yOm = 50

=> xOy = yOm   2

Từ 1 và 2 =) Tia Oy là TPG của xOm

Vậy tia Oy là TPG của xOm
Tk mk nha bn ~~

Để A nhận gái trị nguyên thì 

\(\Leftrightarrow x-5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2⋮x-3\)

Vì \(x\inℤ\Leftrightarrow x-3\inℤ\)'

\(\Leftrightarrow x-3\in\)Ước nguyên của 2

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy \(x\in\left\{2;1;4;5\right\}\)Thì A nhận giá trị nguyên

ta có: \(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)

Để A nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{2}{x-3}\inℤ\)

\(\Rightarrow2⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)

nếu x -3 = 2 => x = 5 (TM)

x -3  = -2 => x = 1 (TM)

 x -3 = 1 => x = 4 (TM)

x -3 = -1 => x = 2

KL: \(x\in\left(5;1;4;2\right)\)

Đương nhiên là a<b rồi,vì A thuộc B mà

ChoA=1/26+1/27+1/28+..  +1/49, B=1-1/2+1/3-1/4+... +1/49-1/50