chúc mn năm 2024 trẻ khoẻ, học giỏi nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ đây chắc chắn không phải toán 1 đâu nhưng mình vẫn giải bài này nhé:
Đặt \(a=p_1^{k_1}p_2^{k_2}...p_n^{k_n}\) và \(b=p_1^{l_1}p_2^{l_2}...p_n^{l_n}\) (phân tích tiêu chuẩn của a và b)
Khi đó \(a.b=p_1^{k_1+l_1}p_2^{k_2+l_2}...p_n^{k_n+l_n}\)
Lại có \(\left(a;b\right)=p_1^{min\left\{k_1,l_1\right\}}p_2^{min\left\{k_2,l_2\right\}}...p_n^{min\left\{k_n,l_n\right\}}\)
\(\left[a;b\right]=p_1^{max\left\{k_1,l_1\right\}}p_2^{max\left\{k_2,l_2\right\}}...p_n^{max\left\{k_n,l_n\right\}}\)
Suy ra \(\left(a;b\right)\left[a;b\right]=p_1^{min\left\{k_1,l_1\right\}+max\left\{k_1,l_1\right\}}p_2^{min\left\{k_2,l_2\right\}+max\left\{k_2,l_2\right\}}...p_n^{min\left\{k_n,l_n\right\}+max\left\{k_n,l_n\right\}}\)
\(=p_1^{k_1+l_1}p_2^{k_2+l_2}...p_n^{k_n+l_n}\)
\(=ab\)
Vậy \(ab=\left(a;b\right).\left[a;b\right]\)
Do đó nếu \(ab=1293\) thì \(\left(a;b\right).\left[a;b\right]=1293\)
thank you bạn nhiều nha
năm mới mình chúc bạn luôn luôn gắp may mắn
Chúc bạn năm mới cũng vậy nhé.