Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\) của phương trình : \(\sqrt{2}cos3x=sinx+cosx\) 

A . \(\frac{\pi}{2}\)

B . \(3\pi\)

C . \(\frac{3\pi}{2}\)

D . \(\pi\) 

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

HELP ME !!!!!

Phương trình : \(\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=\sqrt{3}\) tương đương với phương trình : 

A . \(cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{3}\) 

B . \(tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{3}\) 

C . \(tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{3}\) 

D . \(cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{3}\) 

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

HELP ME !!!!!!

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2023\right)\) của pt lượng giác : \(\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)+sin2xx-4cosx+8=4\left(\sqrt{3}+1\right)sinx\) . Tổng tất cả các phần tử của S là : 

A . \(\frac{310408}{3}\pi\) 

B . \(102827\pi\) 

C . \(\frac{312341}{3}\pi\)

D . \(104760\pi\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .

HELP ME !!!!!!!!

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;100\pi\right)\) của phương trình : \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=3\) . Tổng các phần tử của S là : 

A . \(\frac{7400\pi}{3}\) 

B . \(\frac{7525\pi}{3}\) 

C . \(\frac{7375\pi}{3}\) 

D . \(\frac{7550\pi}{3}\) 

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

HELP  ME !!!!!!

có  \(ab=\frac{3}{5}\Leftrightarrow a=\frac{3}{5b}\)

có  \(bc=\frac{4}{5}\Rightarrow c=\frac{4}{5b}\)

mà \(ac=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{3}{5b}.\frac{4}{5b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{12}{25.b^2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow12.4=3.25.b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{48}{75}=b^2\Leftrightarrow b^2=\frac{16}{25}\Leftrightarrow b=\pm\frac{4}{5}\)

với \(b=\frac{4}{5}\)thì \(a=3:\left(5.\frac{4}{5}\right)=3:4=\frac{3}{4}\)

\(c=4:\left(5.\frac{4}{5}\right)=4:4=1\)

với \(b=-\frac{4}{5}\)thì  \(a=3:\left(5.\frac{-4}{5}\right)=3:-4=-\frac{3}{4}\)

\(c=4:\left(5.\frac{-4}{5}\right)=4:-4=-1\)

vậy \(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(\frac{4}{5};\frac{3}{4};1\right);\left(\frac{-4}{5};\frac{-3}{4};-1\right)\right\}\)