7(x+y)-2xy=5

=>7x-2xy+7y=5

=>x(-2y+7)+7y-24,5=-19,5

=>\(-2x\left(y-3,5\right)+7\left(y-3,5\right)=-19,5\)

=>\(\left(-2x+7\right)\left(y-3,5\right)=-19,5\)

=>\(\left(-2x+7\right)\left(2y-7\right)=-39\)

=>\(\left(2x-7\right)\left(2y-7\right)=39\)

=>\(\left(2x-7\right)\left(2y-7\right)=1\cdot39=39\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-39\right)=\left(-39\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot13=13\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-13\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(2x-7;2y-7\right)\in\left\{\left(1;39\right);\left(39;1\right);\left(-1;-39\right);\left(-39;-1\right);\left(3;13\right);\left(13;3\right);\left(-3;-13\right);\left(-13;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;23\right);\left(23;4\right);\left(3;-16\right);\left(-16;3\right);\left(5;10\right);\left(10;5\right);\left(2;-3\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

!!!!!

Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAGB vuông tại G có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔAEC~ΔAGB

=>\(\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AG\cdot AC\)

Xét ΔGCB vuông tại G và ΔFAC vuông tại F có

\(\widehat{GCB}=\widehat{FAC}\)(hai góc so le trong, CB//AD)

Do đó: ΔGCB~ΔFAC

=>\(\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{GC}{FA}\)

=>\(AF\cdot BC=AC\cdot GC=AF\cdot AD\)

\(AB\cdot AE+AD\cdot AF\)

\(=AG\cdot AC+CG\cdot AC=AC\left(AG+CG\right)=AC^2\)

Câu 5

Do NO ⊥ KM (gt)

ME ⊥ KM (gt)

⇒ NO // ME

Ta có:

KE = KO + OE

= 5 + 3,5

= 8,5

KME có NO // ME

⇒ KN/KM = KO/KE

⇒ KM = KN . KE : KO

= 4 . 8,5 : 5

= 6,8

Vậy x = 6,8

a: Hệ số góc của đường thẳng y=2x+3 là a=2

b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-4+3=-1\)<1

=>M(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 và N(-2;1) không thuộc đồ thị hàm số y=2x+3

Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>3)

Vận tốc của xe máy thứ hai là x-3(km)

Độ dài quãng đường xe thứ nhất đi là \(\dfrac{7}{3}x\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường xe thứ hai đi là \(\dfrac{8}{3}\left(x-3\right)\left(km\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{3}x=\dfrac{8}{3}\left(x-3\right)\)

=>8(x-3)=7x

=>8x-24=7x

=>x=24(nhận)

Vậy: Vận tốc xe thứ nhất là 24km/h
Vận tốc xe thứ hai là 24-3=21km/h

Độ dài quãng đường là \(\dfrac{7}{3}\cdot24=56\left(km\right)\)

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của ô tô thứ nhất là x+12(km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{240}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{240}{x+12}\left(giờ\right)\)

Ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 100p=5/3 giờ nên ta có:

\(\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+12}=\dfrac{5}{3}\)

=>\(\dfrac{48}{x}-\dfrac{48}{x+12}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{48x+576-48x}{x\left(x+12\right)}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x\left(x+12\right)=576\cdot3=1728\)

=>\(x^2+12x-1728=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(nhận\right)\\x=-48\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc của ô tô thứ hai là 36km/h

vận tốc của ô tô thứ nhất là 36+12=48km/h