tìm m để phương trình \(\sqrt{x-m}=1-x\) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 < 2

Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 9 của m để bất phương trình x² + 6x <= 2m( |x + 3| - 2 ) - 6 có nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho tam giác ABC có a=48cm,b=26cm,c=30cm

a) Tính các góc tam giác ABC

b)Tính diện tích tam giác ABC

c) Tính độ dài 3 đường trung tuyến của tam giác ABC

Cho đt \(\Delta\)x+2y-3=0, hai điểm A(1;0) và B(3;-4). Điểm M thuộc đt sao cho độ dài \(|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}|\)nhỏ nhất. Toạ độ của M

cho sinx=3/5 (pi/2<x<pi). Tính cosx ,cos2x, sin(x-pi/4), tan x/2

Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 +10x-8y+1=0 và d:-x+y-5=0
a) Qua điểm M thuộc d kẻ tiếp tuyến MA,MB
Tìm M sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất (I là tâm đường tròn)
b) Tim P thuộc d sao cho diện tích PAI=3, A tiếp điểm các tiếp tuyến từ P.

Chứng minh rằng:

\(\frac{cot^2\frac{x}{2}-cot^2\frac{3x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}.cosx.\left(1+cot^2\frac{3x}{2}\right)}=8\)

Chứng minh:

\(\frac{1}{cos^6x}-tan^6x=\frac{3tan^2x}{cos^2x}+1\)

tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\sqrt{3x^2+2x+1}>m\) thoả mãn với mọi x

Cho elip có pt 16x² + 25y^{2 =} 100. Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip đến hai tiêu điểm