B O A x y 1 2
Cho $\widehat{AOB}+\widehat{A_2} -180^{\circ} = \widehat{B_1}$. Chứng minh rằng $Ax$ // $By$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
2
DK
3
D
4
Cho \widehat{AOB}+\widehat{A_2} -180^{\circ} = \widehat{B_1}AOB+A2−180∘=B1. Chứng minh rằng AxAx // ByBy.
Hướng dẫn giải:Trong \widehat{A O B}AOB dựng tia O tOt // O xOx. (1)
Suy ra \widehat{O}_{2}+\widehat{A}_{2}=180^{\circ}O2+A2=180∘ (2 góc trong cùng phía).
Khi đó \widehat{O}_{1} =\widehat{A O B}-\widehat{O}_{2} =\widehat{A O B}-\left(180^{\circ}-\widehat{A}_{2}\right) =\widehat{A O B}+\widehat{A}_{2}-180^{\circ} =\widehat{B}_{1}O1=AOB−O2=AOB−(180∘−A2)=AOB+A2−180∘=B1
\Rightarrow O t⇒Ot // B yBy (vì có cặp góc so le trong bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) suy ra A xAx // B yBy (vì cùng song song với O tOt ).
Vậy A tAt // B zBz.