Áp dụng BĐT \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\), ta có:

\(\left|2x-5\right|+\left|4-2x\right|\ge\left|2x-5+4-2x\right|=\left|-1\right|=1\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(4-2x\right)\ge0\), ta xét 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-5\ge0\\4-2x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le2\end{cases}}\)(loại)

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-5\le0\\4-2x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{5}{2}\\x\ge2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{x\inℝ|2\le x\le\frac{5}{2}\right\}\)

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Answer:

13 giờ 30 phút = \(\frac{27}{2}\) giờ

Vận tốc xe thứ nhất là: \(\frac{544}{12}=\frac{136}{3}\)

Vận tốc xe thứ hai là: \(\frac{544}{\frac{27}{2}}=\frac{1088}{27}\)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{544}{\frac{136}{3}+\frac{1088}{27}}=\frac{108}{17}\)

Hai người gặp nhau tại điểm cách A là: \(\frac{108}{17}.\frac{136}{3}=288km\)

các bạn giúp mình với mình đang vội

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{9}{10}\)

\(A=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-\frac{1}{30}-\frac{1}{20}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+\frac{1}{42}+\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{-79}{90}\)

Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là x và y \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)( đơn vị : gam )

Vì thể tích và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ thuận ( 2 thanh đều có cùng chất liệu là chì )

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\)

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{y-x}{14-10}=\frac{52}{4}=13\)

\(\Rightarrow x=13.10=130g;y=13.14=182g\)

 Vậy khối lượng hai thanh chì lần lượt là 130g và 182g