\(C=-4x^2+8x+17=-4\left(x^2-2x+1-1\right)+17\)

\(=-4\left(x-1\right)^2+21\le21\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

Vậy GTLN của C bằng 21 tại x = 1

C = -4( x² - 2x + 1 ) + 21 = -4( x - 1 )² + 21 ≤ 21 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 . Vậy MaxC = 21

3x^2y^2 : x^2

= 3y^2

bn viết lời giải đc ko

3x³y² : x²

=3 (x³ : x²) . y²

=3xy²

Ta có AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

=> \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)

mà BD + DC = BC = 35

Lại có AB² + AC² = BC² (định lý pi-ta-go trong tam giác vuông ABC) 

<=> \(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=35^2\)

<=> \(AC^2.\frac{25}{16}=35^2\)

<=> AC = 28 

=> AB = 21

Xét tam giác HAC và tam giác ABC có : 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{C}\text{ chung}\\\widehat{CAB}=\widehat{CHA}\end{cases}}\Leftrightarrow\Delta ABC\approx\Delta HAC\left(g-g\right)\)(1)

Tương tự \(\Delta ABC\approx HBA\)(g-g) (2) 

Từ (1) và (2) => \(\Delta HAC\approx\Delta HBA\)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}=\frac{3}{4}\)

mà AH² + CH² = AC² (ĐỊNH LÝ PITAGO) 

=>\(\left(\frac{3}{4}CH\right)^2+CH^2=21^2\)

<=> \(\frac{25}{16}CH^2=21^2\)

<=> CH = 16,8 cm 

=> BH = BC - CH = 35 - 16,8 =  18,2 

=> DH = BH - BD = 18,2 - 15 = 3,2 

\(B=9x^2-6x+17=9x^2-2.3x+1+16\)

\(=\left(3x-1\right)^2+16\ge16\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x  =1/3

Vậy GTNN của B bằng 16 tại x = 1/3

B= 9x² - 6x + 17

B= (3x)^2 - 2 . 3x .1 + 1 + 16

B= (3x+1)² + 16

Với mọi x thì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+16\ge16\)

Dấu bằng xảy ra khi: (3x-1)² =0

=> 3x-1=0

=> 3x=1

=> x= 1/3

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 16 khi x = 1/3

\(\left(x+2\right)^2-\left(x+4\right)^2+x^2-3x+1\)

\(=x^2+4x+4-x^2-8x-16+x^2-3x+1\)

\(=x^2-7x-11\)

\(\left(x+2\right)^2-\left(x+4\right)^2+x^2-3x+1\)

\(=x^2+4x+4-x^2-8x-16+x^2-3x+1=x^2-7x-11\)

3x² - 5x -2 =0

3x² - 6x + x -2=0

3x(x - 2) + (x-2)=0

(x-2)(3x+1)=0

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x+1=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = 2 hoặc x = -1/3

3x^2 - 5x + 2 = 0 

3x^2 - 6x + x - 2 = 0 

3x*(x-2) + 1*(x-2) = 0 

(x-2)*(3x+1) = 0 

x - 2 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 

x = 0 + 2 hoặc 3x = -1 

x = 2 hoặc x = -1/3 

\(\left(x-1\right)^2-\left(2x\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1-2x\right)\left(x-1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=\frac{1}{3}\)

(x-1)^2-(2x)^2=0

x=-1,

x=1/3

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

sửa đề : CE cắt AD tại N

a, E; F là trung điểm của OD;OB (gt) => OE = 1/2OD và OF = 1/2OB 

mà OD = OB do O là trung điểm của BD

=> OE = OF

=> O là trung điểm của EF ; lại có O là trung điểm của AC

=> AECF là hình bình hành 

b,  xét tg DEK và tg BEA có : AB // DK

=> DK/AB = DE/EB = 1/3

=> 3DK = AB = DC

=> 2DK = KC

c, tương tự câu b chứng minh được MB = DN = 1/3AD

mà MB + CM = CB và DN + AN = AD 

=> AN = CM mà AN // CM

=> ANCM là hình bình hành 

=> CA cắt NM tại trung điểm của mỗi đường 

có O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của MN

=> M và N đối xứng với nhau qua O

2x³ - 3x² + 3x - 1 

= x³ + (x³ - 3x² + 3x - 1)

= x³ + (x - 1)³

= (x + x - 1)[x² - x(x - 1) + (x - 1)²]

= (2x - 1)(x² - x + 1)