Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ và AB bằng 5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD.

b)Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.

c) Tính độ dài cạnh BC.

Cho góc tù xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của tia CB và tia đối của tia Ox, gọi E là giao điểm của tia CA và tia đối của tia Oy. Chứng minh rằng:

a) OC là tia phân giác của góc xOy?

b) tam giác ODE là tam giác cân?

c) CO vuông góc với DE?

vẽ đồ thị hàm số \(y=|x|\)và y= 3 rồi dùng đồ thị để tìm giá trị của x sao cho \(|x|\ge3\)

Tìm x,ybiết  7+x/1+5y = 5+3x/11 = 3+5x/3+y

Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số  của số nguyên dương n . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho:  S(n) x S(n+1)  = 87 .

Nhanh nhanh hộ với ạ

Cho\(\Delta ABC\),lấy M tùy ý trong tam giác ,kẻ MH,MI,MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC.Chứng minh \(AI^2+BH^2+CK^2=AH^2+BK^2+CI^2\)

Nam nói :Tớ sinh năm 2008,nay tớ đã 5 tuổi rồi mà tổ chức sinh nhật có một lần . Đố bạn biết tớ sinh ngày nào ? Tháng nào?

Có bạn nào biết giúp tớ với.

1, Giải phương trình \(2\sqrt{2+x-x^2}=1+\frac{1}{x}\)

2, Cho \(x\varepsilonℝ\)và \(0< x< \frac{1}{2}\). Tìm GTNN của \(A=\frac{2-x}{1-2x}+\frac{1+2x}{3x}\)