1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AD vuông góc BC tại D. Đường phân giác CE cắt AD tại F. Chứng minh\(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EB}\)

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=8cm, BC=20cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại I. Tính CD.

3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ), AB=6cm,CD=12cm, AD=17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE=8cm. Chứng minh EB vuông góc EC.

Cho tam giác DEF nhọn có hai đường cao EK và FH cắt nhau tại M.

a)Chứng minh:tam giác MEH đồng dạng với tam giác MFK và suy ra MKxME=MHxMF

b)Chứng minh:góc HKM=góc EFM

c)Lấy I thuộc đoạn thẳng MF sao cho góc IKF=góc HKM.Chứng minh KHI đồng dạng với tam giác KEF

(Giúp mình với,mình cần gấp.)

Hình minh họa

Tam giác ABC;góc A là góc tù ; tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy E là một điểm trên AB. Từ E hạ EP vuông góc với BC [P\(\varepsilon\) BC] . Từ P hạ PF vuông góc với AC [F \(\varepsilon\)AC].

CMR:

a] OB và OC là trung trực của đoan thẳng EP và PF

b]BE+CF=BC

c] Khi điểm E di chuyển trên AB thì đường trung trực EF luôn luôn đi qua 1 diểm cố định.

Một người đi từ A đến B với vận tốc 5km/h và dự định đến B lúc 14h30'. Sau khi đi được 3/4 quãng đường thì người đó đi với vận tốc 4km/h nên đến B lúc 14h45' . Tính quãng đường AB.

                                             CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT HỌ MIK VỚI .THANKS BẠN