a) \(A=\frac{27\text{x}45+27\text{x}25}{2+4+6+8+...+18}=\frac{27\left(45+25\right)}{\left(18+2\right)\text{x}\left(\frac{18-2}{2}+1\right)}\)

\(A=\frac{27\text{x}70}{20\text{x}9}=\frac{3\text{x}9\text{x}10\text{x}7}{10\text{x}2\text{x}9}\)

\(A=\frac{21}{2}\)

b) \(B=\frac{28\text{x}108-52\text{x}12}{32-28+24-20+16-12+8-4}\)

\(B=\frac{28\text{x}12\text{x}9\text{​​}\text{​​}-52\text{x}12}{\left(32-28\right)+\left(24-20\right)+\left(16-12\right)+\left(8-4\right)}\)

\(B=\frac{12\left(28\text{x}9-52\right)}{4+4+4+4}=\frac{12\text{x}200}{4\text{x}4}\)

\(B=\frac{4\text{x}3\text{x}4\text{x}50}{4\text{x}4}=150\)

cám ơn bn

0,75 km = 750 m

Nửa chu vi khu vườn đó là:

560 : 2 = 375 (m)

Chiều dài khu vườn là:

375 : ( 2 + 3 ) x 3 = 225 (m)

Chiều rộng khu vườn là:

375 - 225 = 120 (m)

Diện tích khu vườn là:

225 x 120 = 27000 (m2)

Đổi: 27000 m2 = 2,7 ha

Đáp số: ....

0,75 km =750 m

Nửa chu vi khu vườn đó là:

750 : 2 = 375 (m)

Chiều dài khu vườn là:

750 : ( 2 + 3 ) x 3 = 225 (m)

Chiều rộng khu vườn là:

375 - 255 = 120 (m)

Diện tích khu vườn là:

255 x 120 = 27000 (m2)

Đổi: 27000 m2 = 2,7 ha

Số gạo mà cửa hàng đã bán là:

\(12750\text{x}\frac{3}{5}=7650\left(bao\right)\)

Số gạo mà cửa hàng chia vào 3 kho là:

\(12750-7650=5100\left(bao\right)\)

Mỗi kho có số bao gạo là:

\(5100:3=1700\left(bao\right)\)

Đáp số: \(1700bao\)

Trong đợt quyên góp ủng hô thư viện, có 3 lớp học sinh khối 4 quyên góp được tất cả 600 quyển truyện. Trong đó lớp 4A quyên góp được số quyển chuyện bằng 2/5 số quyển truyện của cả khối. Số quyển truyện lớp 4B quyên góp được. Hỏi được mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển truyện ?

ĐK: \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

\(\frac{x-1}{-4}=\frac{-4}{x-1}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-4\\x-1=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=5\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

Ta có \(111...11-222...22=\frac{1}{9}.999...99-\frac{2}{9}.999...99=\frac{1}{9}\left(10^{2n}-1\right)-\frac{2}{9}\left(10^n-1\right)\)

              2n cs 1             n cs 2                       2n cs 9                  n cs 9   

\(=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}=\frac{\left(10^n\right)^2-2.10^n+1}{9}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)

Nhận thấy \(10^n-1⋮3\)nên \(\frac{10^n-1}{3}\inℤ\)hay \(\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương

Vậy \(111...11-222...22\)là số chính phương.

           2n cs 1               n cs 2

Số tiền lãi mà cô Huyền nhận được sau 1 tháng là:

\(60000000\text{x}0,5\%=300000\left(đồng\right)\)

Số tiền lãi mà cô Huyền nhận được sau 2 tháng là:

\(300000\text{x}2=600000\left(đồng\right)\)

Sau 2 tháng cô Huyền có tất cả số tiền gốc và lãi là:

\(60000000+600000=6060000\left(đồng\right)\)

Đáp số: \(606000đồng\)

Tháng thứ nhất có số lãi là :

      6000000 × 0,5% = 30000 (đồng)

Cả vốn và lãi tháng thứ nhất là :

      6000000 + 30000 = 6030000 (đồng)

Sau hai tháng cả gốc và lãi có số tiền là :

      6030000 + ( 6030000 × 0,5% )  = 6060150 ( đồng)