a) (x-y+2z)²

=[ (x-y) + 2z]²

= (x-y)² + 2(x-y) .2z + (2z)²

= x² - 2xy + y² + 4xz - 4yz + 4z²

b) (2x-3)(2x+3) (4x² + 9)

= [(2x)² - 3²] (4x² +9)

= (4x² -9)(4x² + 9)

= (4x²)² - 9²

= 16x⁴ -81

(x+1)³ = 1

=> (x+1)³ = 1³

=> x+1 =1

=> x= 0

Vậy có 1 giá trị x thỏa mãn (x+1)³ =1 là x =0 

có 1 giá trị x nha 

x = 0 

( 0 + 1 )^3 = 1 

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

3x² - 3y² + 4x - 4y

= 3( x² - y² ) + 4( x - y )

= 3( x - y )( x + y ) + 4( x - y )

= ( x - y )( 3x + 3y + 4 )

Trả lời:

3x² - 3y² + 4x - 4y

= ( 3x² - 3y² ) + ( 4x - 4y )

= 3 ( x² - y² ) + 4 ( x - y )

= 3 ( x - y )( x + y ) + 4 ( x - y )

= ( x - y )[ 3 ( x + y ) + 4 ]

= ( x - y )( 3x + 3y + 4 )

Ta có : A = 9x² - 6x + 2 

= 9x² - 6x + 1 + 1 = (3x - 1)² + 1 \(\ge\)1 

=> Min A = 1

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 

<=> x = 1/3

Vậy Min A = 1 <=> x = 1/3

b) Ta có 2B = 4x² + 4x + 2 

= 4x² + 4x + 1 + 1 

= (2x + 1)² + 1 \(\ge\)1

=> B \(\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0 

<=> x = -1/2

Vậy Min B = 1/2 <=> x = -1/2

c) C = (2x - 1)² + (x - 2)² 

= 5x² - 8x + 5

=> 5C = 25x² - 40x + 25 

 = 25x² - 40x + 16 + 9 

= (5x - 4)² + 9 \(\ge9\)

=> \(C\ge\frac{9}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 4 = 0 

<=> x = 0,8

Vậy Min C = 9/5 <=> x = 0,8

d) D = 3x² + 5x = \(3\left(x^2+\frac{5}{3}x\right)=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}\right)=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{12}\ge-\frac{25}{12}\)

=> \(D\ge-\frac{25}{12}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0 

<=> x = -5/6

Vậy Min D = -25/12 <=> x = -5/6e) E = (x -2)(x - 3)(x + 5)x

= (x² - 5x + 6)(x² + 5x)

x³ - 2x² - 2x + 4 ( sửa )

= x²( x - 2 ) - 2( x - 2 ) = ( x - 2 )( x² - 2 )

\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)=4x^2-y^2+8y-16\)

\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)=4x^2-\left(y-4\right)^2\)

\(=\left(4x-y+4\right)\left(4x+y-4\right)\)

Đặt \(V=x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)

Đặt \(t=x^2+ax\) ta được:

\(V=t\left(t-2a^2\right)+a^4=t^2-2ta^2+a^4=\left(t-a^2\right)^2\)

Hay \(V=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\) (đpcm)

Ta có \(a+b+c=0< =>a^3+b^3+c^3=3abc\)

Khi đó : \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{3abc}{abc}=3\)

(có hơi tắt quá k nhỉ :V)