Chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy: Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 luôn có số dư là 1;5;7;11.
Ta chia 4 số dư trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 1 và 11.
+ Nhóm 2:Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 5 và 7.
Theo nguyên lí Đi-rích-lê,có 3 số mà có 2 nhóm thì ít nhất có 1 nhóm có 2 số.
=> Tổng của chúng chia hết cho 12.
Trong 3 số thì ít nhất phải có 2 số có cùng số dư.
=> Hiệu của chúng chia hết cho 12.
\(\frac{3x-4}{y+15}=\frac{3.2-4}{3+15}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}=\frac{3x-4}{27}=>x=\frac{7}{3}\\ \)
có 1 chú chuột
vì đống chuột chù = một chú chuột đồng
vậy có 1 con
ai thấy đúng tk mình nha
chuột chù là chuột điếc mà chuột điếc là bị hư tai mà hư tai là 24 con chuột
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1
Tích hai số đó là n.(n+1)
Mà n.n<n.(n+1)<(n+).(n+1)
Hay n2<n.(n+1)<(n+1)2
=> n(n+1) không thể là số chính phương
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(a thuoc N*)
Ta có: a(a+1)=axa + a
=a2 + a
=> a^2 + a không phải là số chính phương. Hay a(á+1) không phải là số chính phương.(dpcm)