Cộng \(\frac{7}{5}\) cho mỗi vế của bất đẳng thức

Ta có: \(\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\le x-\frac{7}{5}+\frac{7}{5}<\frac{3}{5}+\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow1\le x<2\Rightarrow x=1\)(vì \(x\in Z\))

=> \(-\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\le x<\frac{3}{5}+\frac{7}{5}\)=> \(\frac{5}{5}=1\le x<\frac{10}{5}=2\)

Do x nguyên => x = 1

A = l x + 5 l + l x + 2 l + l x - 7 l + l x - 8 l

   = l x + 5 l + lx + 2 l + l 7-xl + l 8 - x l \(\ge\)  l x + 5 +x + 2 + 7 - x + 8 -x  l = l22l = 22

Vậy minA = 22 khi 

{ x + 5 >= 0     { x>= -5

{ x + 2 >= 0    { x>=  - 2

{ 7 - x >= 0     { x <= 7

{ 8- x >= 0        { x < = 8 

Vậy min A = 22 khi -2 <=x <= 7

Phá dấu GTTĐ:

+) Nếu x \(\ge\) - 5  => |x + 5| = x+ 5

          x < - 5 => |x + 5| = -(x + 5) = - x - 5

+) Nếu x  \(\ge\) - 2 => |x +2| = x+ 2

          x < - 2 => |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

+) Nếu x \(\ge\) 7 => |x - 7| = x - 7

           x < 7 => |x - 7| = - (x - 7) = - x + 7

+) Nếu x \(\ge\) 8 => |x - 8| = x - 8 

          x < 8 => |x - 8| = -(x - 8) = x + 8

Sắp xếp các số : -5; -2; 7;8

Xét các trường hợp sau:

TH1: x < - 5

=> A = - x - 5 - x - 2 - x+ 7 - x + 8 = -4x + 8 > (-4).(-5) + 8 = 22 (do x < - 5 )

Th2: -5 \(\le\) x < -2 

=> A = x + 5 - x - 2 - x+ 7 - x + 8 = -2x + 18 > (-2).(-2) + 18 = 22

TH3: -2 \(\le\) x < 7

=> A = x + 5 + x+ 2 - x + 7 - x + 8 = 22

TH4: 7 \(\le\) x < 8 

=> A = x+ 5 + x + 2 + x - 7 - x + 8 = 3x + 8 \(\ge\) 3.7 + 8 = 29

Th5: x \(\ge\) 8 

=> A = x + 5 + x + 2 + x - 7 + x - 8 = 4x - 8 \(\ge\) 4.8 - 8 = 24

Từ 5TH trên => Min A = 22 khi  -2 \(\le\) x < 7

   x^4 = 16 

  x^4 = 2^4 = (-2)^4

=> x = 2 hoặc x = - 2 

Vì x < 0 nên => x = -2

Chắc câu này lớp 7 học rùi 

x⁴ = 16

<=> x⁴ = 2⁴ = (-2)⁴

=> x = 2 hoặc x = -2. Mà x < 0 nên => chỉ có x = -2

    Vậy x = -2

1) \(=\frac{7}{4}.\left[\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\right)\right]=\frac{7}{4}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)=\frac{7}{4}.\frac{13}{24}=\frac{91}{96}\)

2) \(=\frac{3}{4}-\left[-\left(-\frac{5}{3}\right)-\left(\frac{1}{12}+\frac{2}{9}\right)\right]=\frac{3}{4}-\frac{5}{3}-\frac{-5}{36}=\frac{-11}{12}+\frac{5}{36}=\frac{-28}{36}\)

3) \(=-\frac{6}{11}+\frac{12}{-7}+\frac{-34}{77}=-\frac{42}{77}+\frac{-132}{77}+\frac{-34}{77}=\frac{-208}{77}\)

4) \(=\frac{1}{11}+\frac{2}{3}+\frac{-19}{33}=\frac{3}{33}+\frac{22}{33}+\frac{-19}{33}=\frac{6}{33}=\frac{3}{11}\)
 

Câu 2) Đinh Tuân việt nhầm:

Quy đồng \(\frac{1}{12}+\frac{2}{9}=\frac{3}{36}+\frac{8}{36}=\frac{11}{36}\)

=> Người chọn đáp án nên thấy hiểu và hợp lý  mới chọn

( 1/6  + 1/10  - 1/15) + x = 0

 1/5 + x           =0

        x           = -1/5

2)  => \(-\frac{5}{42}-x=-\frac{18}{28}\) => \(-x=\frac{5}{42}-\frac{18}{28}=\frac{10}{84}-\frac{54}{84}=-\frac{44}{84}\)

=>  \(x=\frac{44}{84}=\frac{11}{21}\)

3) => \(x=-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}\right)=-\left(\frac{10}{60}+\frac{6}{60}-\frac{4}{60}\right)=-\frac{12}{60}=-\frac{1}{5}\)

4) => \(\frac{x}{5}=\frac{2}{10}-\frac{1}{5}-\frac{7}{50}=\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{7}{50}=-\frac{7}{50}\)

=> \(x=5.\frac{-7}{50}=-\frac{7}{10}\)

Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z

Ta có 

y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g)  (1)

y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g)  (2)

x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)

Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ 

=> t0t' = 90 đọ 

hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM

Ot là phân giác góc yOz =>zOt=1/2 yOz

Oo là phân giác góc xOz=>zOo=1/2 xOz

Mà xOz+yOz=180⁰

=>ZOo+zOt=1/2(xOz+yOz)=1/2.180⁰=90⁰

=>Ot vuông góc với Oo

Vậy 2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông

D = - (x² - 2).(x² - 16)

Để D \(\ge\) 0 thì   - (x² - 2).(x² - 16) \(\ge\)  0 hay   (x² - 2).(x² - 16) \(\le\) 0

=>  (x² - 2); (x² - 16) trái dấu 

Nhận xét: -2 > - 6 nên   x² - 2 > x² - 16

=>   x² - 2 \(\ge\) 0 và  x² - 16 \(\le\)  0

+) x² - 2 \(\ge\) 0  <=> (x - \(\sqrt{2}\)).(x + \(\sqrt{2}\) ) \(\ge\) 0

=> x - \(\sqrt{2}\) và x + \(\sqrt{2}\) cùng dấu . Mà x - \(\sqrt{2}\) <  x + \(\sqrt{2}\) nên 

Hoặc x - \(\sqrt{2}\) \(\ge\) 0  hoặc x + \(\sqrt{2}\) \(\le\) 0 

<=> x \(\ge\) \(\sqrt{2}\) hoặcx \(\le\) - \(\sqrt{2}\)   (*)

+)  x² - 16 \(\le\)  0 <=> (x - 4).(x + 4) \(\le\) 0 

=> x- 4 và x + 4 trái dấu. Mà x + 4 > x - 4 nên   x + 4 \(\ge\) 0 và x - 4 \(\le\) 0

=> -4 \(\le\) x \(\le\) 4   (**)

(*)(**) =>   \(\sqrt{2}\) \(\le\) x \(\le\) 4 hoặc -4 \(\le\) x \(\le\)-  \(\sqrt{2}\) thỏa mãn

Ta có D >= 0

=> ( x^2 - 2)( 16 -x^2 ) > = 0 ( >= lớn hơn =)

(+) x^2 - 2 > = 0 và 16 - x^2 >=0

   \=> x^2 >= 2 và - x^2   >= - 16

   => x^2 >= 2 và  x^2 <= 16

Kết hợp hai đk trên => 2 <= x^2 <= 16 => căn 2 < = x < = 4 

(+) x^2 - 2 <= 0 và 16 - x^2 <= 0

 => x^2 <=2  và x^2 >= 16 

 kết hợp hai đk 16 <= x^2 <= 2 ( loại ) 

Vậy căn 2 <= x <= 4 thì D>= 0 

D = - (x² - 2).(x² - 16) => D \(\ge\) 0

=>  - (x² - 2).(x² - 16)  \(\ge\) 0 <=>  (x² - 2).(x² - 16) \(\le\) 0

=>  (x² - 2); (x² - 16) trái dấu 

Mà  x² - 2 > x² - 16 nên  x² - 2 \(\ge\) 0 và  x² - 16 \(\le\) 0

=> x²  \(\ge\) 2 và x² \(\le\) 16  hay 2 \(\le\) x² \(\le\) 16

x nguyên nên x² = 4; 9; 16

=> x = 2;-2;3; -3; 4; -4

chả hiểu              

a = 2¹⁴ . 5¹⁰ = 2¹⁰ . 2⁴ . 5¹⁰ = (2 . 5)¹⁰ . 2⁴ = 10¹⁰ . 16 = 100...0 (10 chữ số 0) . 16 = 1600...0 (10 chữ số 0)

Vậy số a có 12 chữ số.

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 9 0^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o < 60^o) => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx 

=> góc BOA = BOx - AOx =  60^o - 30^o = 30^o 

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy 

=> AOy = xOy - xOA = 90^o - 30^o = 60^o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120^o

Trên nửa mp bờ tia OA:  góc AOB < góc AOC => tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120⁰ - 30^o = 90^o

=> OB vuông góc với OC

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o  < 60^o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC