\(\left|x+1\right|+\left|y-5\right|+\left|x-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-5=0\\x-z=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\\z=-1\end{cases}}\)

a, Tứ giác BFEC có : \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\), 2 góc này cùng nhìn cạnh BC

=> Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn tâm I , với I là trung điểm của BC và đường kính bằng BC

b, Xét tứ giác BFHD có : \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)

=> BFHD là tứ giác nội tiếp => \(\widehat{BHF}=\widehat{BDF}\)( tính chất 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn xuống cạnh đối diện )

mà \(\widehat{BHF}+\widehat{BHC}=180^0\), \(\widehat{BDF}+\widehat{FDC}=180^0\)

=> \(\widehat{FDC}=\widehat{BHC}\)

Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta FDC\)có :

\(\widehat{C}\)chung

\(\widehat{FDC}=\widehat{BHC}\)

=> \(\widehat{CFD}=\widehat{HBC}\)

Lại có : Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn => \(\widehat{EBC}=\widehat{EFC\:}\)( tính chất 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn xuống cạnh đối diện )

= > \(\widehat{CFD}=\widehat{EBC}\)( hay \(\widehat{HBC}\)) \(=\widehat{EFC\:}\)= > FC là tia phân giác của góc EFD

+, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có :

\(\widehat{A}\)chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

= > 2 tam giác này đồng dạng = > \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)

1, Xét tứ giác BFEC có 

^BFC = ^BEC = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BC 

Vậy tứ giác BFEC là tứ giác nt 1 đường tròn 

tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC là trung điểm BC hay I là trung điểm cạnh BC 

2, Xét tứ giác AEFH có ^AFH + ^AEH = 180⁰

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nt 1 đường tròn 

=> ^HFE = ^HAE ( góc nt chắn cung HE ) 

Xét tứ giác AFDC có 

^AFC = ^ADC = 90⁰

mà 2 góc kề, cùng nhìn cạnh CA 

Vậy tứ giác AFDC là tứ giác nt 1 đường tròn 

=> ^CAD = ^CFD ( góc nt chắn cung DC ) 

=> ^EFC = ^CED => FC là phân giác ^DFE 

Xét tam giác AFE và tam giác ACB có 

^A _ chung ; ^AFE = ^ACB ( góc ngoài đỉnh F của tứ giác BFEC ) 

Vậy tam giác AFE ~ tam giác ACB (g.g) 

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)

S=375m

Độ dài của chiều cao là : \(25\times\frac{3}{5}=15m\)

Diện tích của mảnh đất là : \(25\times15=375m^2\)

11/18 nha

=\(\dfrac{7}{18}+\dfrac{2\times2}{9\times2}\)

=\(\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{18}\)

=\(\dfrac{11}{18}\)

`Answer:`

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A+A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}< 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

Đặt \(B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3B+B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3-\frac{1}{3^{99}}}{4}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A< \frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{99}}\)

\(\Rightarrow A< \frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{99}}}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}-\frac{1}{16.3^{99}}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}\)

\(AE=2\times3=6\left(cm\right)\)

\(AD=2\times4=8\left(cm\right)\)

\(BE=BF=CF=2\times2=4\left(cm\right)\)

\(CD=2\times5=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=AD\times CD=8\times10=80\left(cm^2\right)\)

\(S_{AED}=\frac{1}{2}\times6\times8=24\left(cm^2\right)\)

\(S_{BEF}=\frac{1}{2}\times4\times4=8\left(cm^2\right)\)

\(S_{FCD}=\frac{1}{2}\times4\times10=20\left(cm^2\right)\)

\(S_{DEF}=S_{ABCD}-S_{AED}-S_{BEF}-S_{FCD}=80-24-8-20=28\left(cm^2\right)\)

9/4 + 9/16 + 7/16

= 9/4 + (9/16 + 7/16)
= 9/4 + 16/16
= 9/4 + 1
= 9/4 + 4/4 
= 13/4
(16/16 = 1; 1 = 1/1; quy đồng mẫu số hai phân số 9/4 và 1/1)

9/4+9/16+7/16=9/4+(9/16+7/16)=9/4+16/16=9/4+1=13/4

Sau ba giờ đầu người đó còn cách B số phần quãng đường là: 

\(1-\frac{5}{21}-\frac{2}{7}=\frac{10}{21}\)(quãng đường AB) 

Quãng đường AB là: 

\(210\div\frac{10}{21}=441\left(km\right)\)

ta có 

\(\frac{1995\times1994-1}{1993\times1995+1994}=\frac{1995\times\left(1993+1\right)-1}{1993\times1995+1994}=\frac{1993\times1995+1994}{1993\times1995+1994}=1\)

mình cảm ơn nha

Trong mỗi giờ người đó làm được số sản phẩm là : \(\frac{144}{2\times8}=9\)

Trong 5 ngày , mỗi ngày lafm9 giờ thì số sản phẩm là : \(5\times9\times9=405\text{ sản phẩm}\)

ok nha