Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{36.4^7.3^{29}-6.14^5.2^{12}}{54.6^{14}.9^7-12.8^5.7^5}\)
\(=\frac{2^2.3^2.2^1.4.3^29-2.3.2^5.7^5.2^{12}}{2.3^3.2^{14}.3^{14}-2^3.3.2^{15}.7^5}\)
\(=\frac{2^{16}.3^{31}-2^{18}.3.7^5}{2^{15}.3^{31}.2^{17}.3.7^5}\)
\(=\frac{2.\left(2^{15}.3^{31}-2^{17}.3.7^5\right)}{2^{15}.3^{31}-2^{17}.3.7^5}\)
\(=2\)
D
giải thích :3/5=3.3/5.3=9/15
9/15=9/15
tathấy 9/15=9/15 nên 3/5=9/15
câu 1:
a)đổi \(1m=10dm\)
diện tích xung quanh của bể là:
\(\left(10+5\right)\times2\times6=180\left(dm^2\right)\)
diện tích đáy bể là:
\(10\times5=50\left(dm^2\right)\)
diện tích kính dùng để làm bể là:
\(180+50=230\left(dm^2\right)\)
b)chiều cao của mực nước là:\(6\times\frac{3}{5}=3,6\left(m\right)\)
lượng nước hiên tại mà bể đang chứa là:
\(3,6\times10\times5=180\left(dm^3\right)=180l\)
câu 2:
thể tích khí của căn phòng là:
\(8\times5\times3,5=140\left(m^3\right)\)
33 hs và 1 cô giáo tức là tổng cộng có 34 người .
mỗi người trong phòng trung bình đc sử dụng số m3 khí là:
\(140:34=4,12\left(m^3\right)\)(làm trong nhé)
\(4,12< 4,5\) nên phòng học ko đủ tiêu chuẩn
ĐKXĐ : \(x\ne-2,x\ne2\)
\(\frac{x+1}{x-2}+\frac{5}{2+x}=\frac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}-\frac{5\left(x-2\right)}{x^2-4}=\frac{12}{x^2-4}+\frac{x^2-4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x+10=8+x^2\)
\(\Leftrightarrow12-2x=8\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm
\(\frac{x+1}{x-2}+\frac{5}{2+x}=\frac{12}{x^2-4}+1\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}+\frac{-5}{x-2}=\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=12+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2-5x-10=12+x^2+2x-2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=8+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-16=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=0+16\)
\(\Leftrightarrow-2x=16\)
\(\Leftrightarrow x=16:\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)(TMĐKXĐ)
Vậy S = \(\left\{-8\right\}\)
hình you tự vẽ nha:
ta có: \(\Delta ABC\) cân tại A nên ta có: \(AB=AC\)VÀ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KCM}\)
NH là trung trực của AB nên \(HA=HB=\frac{1}{2}AB\)
TƯƠNG TỰ THÌ \(HK=HC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}AB\left(AB=AC\right)\)
\(\Rightarrow HB=KC=HA=AK\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
xét \(\Delta HBN\)và \(\Delta KCM\)
\(HB=KC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HBN}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BHN}=\widehat{CKM}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta HBN=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\Rightarrow HN=KM\)(2 cạnh tương ứng)
xét \(\Delta AHN\) và \(\Delta AKM\) CÓ:
\(HN=KM;AH=AK\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AHN}=\widehat{AKB}=90^0\)
\(\Delta AHN=\Delta AKM\Rightarrow MA=NA\left(ĐPCM\right)\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)(1)
b)gọi giao điểm của AI và BC là O(\(O\in BC\))
xét \(\Delta AHI\) VÀ \(\Delta AKI\) CÓ:
\(AH=AK\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=90^0\)
\(AI\) CHUNG
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(2 góc tương ứng)
từ đó ta dễ dàng CM \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)\left(AB=AC;\widehat{BAO}=\widehat{CAO};AO-chung\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)
MÀ\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow AO\perp BC\)HAY \(AI\perp BC\)
MÀ TAM GIÁC ABC cân tại A nên theo TC của tam giác cân thì AI sẽ là đường trung trực của BC
\(P=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(P=\frac{99}{100}\)
\(HT\)
\(P=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{99.100}\)
\(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(P=1+\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+..+\left(\dfrac{-1}{99}+\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{-1}{100}\)
\(P=1+0+0+....+0+\dfrac{-1}{100}\)
\(P=1+\dfrac{-1}{100}\)
\(P=\dfrac{99}{100}\)
