\(\left(\frac{1}{7}\right)^7.7^7\)=\(\frac{1^7}{7^7}.7^7=1^7=1\)

Ta có a + d = b + c \(\Rightarrow\) (a + d)² = (b + c)² \(\Rightarrow\) a² + 2ad + d² = b² + 2bc + c² (1)

Vì a² + d² = b² nên từ (1) suy ra 2ad = 2bc

hay ad = bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm)

gõ nhanh tới mấy mà dùng fx nữa phải trên 1 phút, chưa kể dùng x²

Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :

           xy . yz . zx = \(\frac{13}{15}.\frac{11}{3}.\left(-\frac{3}{13}\right)\)

\(\Leftrightarrow\) (xyz)² = \(-\frac{11}{15}\)  (1)

  Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)² > 0.

Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện đề bài.

Thu gọn đa thức được:

  \(2x^5-4x^4-3x^2+1\)

Vậy bậc của đa thức là 5.(Nếu sai do tính toán thì đừng cmr nha)

dù sao thì cũng nên l i k e bài nào phải làm đủ hơn chứ vì đã nói là chỉ viết đấp số ngay từ đầu đâu

\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

=\(\left(-1\right)^{n+2n+1+n+1}=\left(-1\right)^{4n+2}\)

ta thấy 4n+2 là mũ chẵn nên P=1

Vậy sau 1 tháng trang trại đó còn lại số gà bằng :

\(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\) (số gà lúc đầu)

Vậy sau 1 tháng trang trại đó còn lại số vịt bằng :

\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (số vịt lúc đầu)

Ta có \(\frac{2}{3}\) số gà lúc đầu + \(\frac{1}{3}\) số vịt lúc đầu = 516 con.

Và số gà lúc đầu + số vịt lúc đầu = 1398 con

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\) số gà lúc đầu + \(\frac{2}{3}\) số vịt lúc đầu = 882 con.

......

Gọi a là gà, b là vịt ta có:

 a+b=1398

 a x (1-3/5) + b x (1-2/3) = 516

=> a x 2/5 + b x 1/3 = 516

=> (a+b)-(a x 2/5 + b x 1/3) = 1398 - 516

=> a x 3/5 + b x 2/3 = 882

 Vậy (a x 3/5 + b x 2/3)-(a x 2/5 + b x 1/3) = 882 - 516

  => a x 1/5 + b x 1/3 = 366

=> (a x 2/5 + b x 1/3)-(a x 1/5 + b x 1/3) =516 - 366

=> a x 1/5 = 150

Vậy a = 150 : 1/5 =750

b = 1398 - 750=648

 Đáp số: Gà 750 con

              Vịt: 648 con

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a; b khác 0)

ta có: a+ b = 378

và \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{2}{7}\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{7}\). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{2+7}=\frac{378}{9}=42\)

=> a = 42.2 = 84

b = 42 . 7 = 294

ĐS:...

Tổng số phần là :

2 + 7 = 9 ( phần )

Tử số của phân số đó là :

378 : 9 x 2 = 84

Mẫu số của phân số đó là :

378 - 84 = 294

Vậy phân số đó là \(\frac{84}{294}\)