Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC (B thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc B). Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR :

a) BD = CE

b) AI là tia phân gíc của góc BAC

TRONG 3 SỐ HỮU TỈ X,Y,Z CÓ 1 SỐ DƯƠNG, 1 SỐ ÂM, 1 SÔ S0. XÁC ĐỊNH DẤU CỦA MỖI SỐ BIẾT:

/X/=\(Y^3-Y^2Z\)

cho x+y=2. cm:xy \(\le\)1

Cho tam giác ABC co góc A=120 do.Tren tia phan giác cua góc A,lay điểm E sao cho AE=AB+AC.Chung minh rang tam giác BCE la tam giác đều ?

Cho a;b;c;d là các số nguyên dương thỏa mãn : a+b = c+d =1000
Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{a}{c}+\frac{b}{d}\)

(1/2²-1)(1/3²-1).....(1/100²-1)

tính

Cho tam giác ABC có ACB=100.Phân giác trong của CAB cắt CB tại D. Chứng minh rằng AD+DC=AB

Cho tam giác ABC và Tam giác A'B'C' có: AB=A'B' ; Góc A<góc A' ; AC=A'C'.

C/m: BC=B'C'

Bài 1 : Một trường THCS có 40 thầy cô giáo , tuổi trung bình là 42,1 . Sang năm học mới , có 1 thầy giáo 60 tuổi và một cô giáo 55 tuổi nghỉ hưu . Nhà trường nhận thêm một cô giáo 21 tuổi và một thầy giáo 22 tuổi . Tính tuổi trung bình của các thầy cô giáo của trường trong năm học mới 

Cho tam giác ABC và Tam giác A'B'C' có: AB=A'B' ; Góc A<góc A' ; AC=A'C'.

C/m: BC=B'C'