Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20z-24y}{4^2}=\frac{30x-20z}{5^2}=\frac{24y-30x}{6^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{20z-24y}{4^2}=\frac{30x-20z}{5^2}=\frac{24y-30x}{6^2}=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{4^2+5^2+6^2}\)

\(=\frac{0}{4^2+5^2+6^2}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20z=24y\\30x=20z\\24y=30x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\\4y=5x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{6}=\frac{y}{5}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{6}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Sau đó, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là được nhé.

x=2, chi tiết để sau nhé!

gửi cho mik bản chi tiết đi

\(A=\frac{\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{10}\right)}{\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{12}\right)}\)

\(A=\frac{\left(\frac{15}{10}-\frac{4}{10}+\frac{1}{10}\right)}{\left(\frac{18}{12}-\frac{8}{12}+\frac{1}{12}\right)}\)

\(A=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{11}{12}}=\frac{6}{5}:\frac{11}{12}=\frac{6}{5}\times\frac{12}{11}\)

\(A=\frac{72}{55}\)

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho ^BAD=60⁰. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và nó cắt tia AD tại E. Nối E với C và M.

Tam giác ABC cân tại A, ^BAC=100⁰ => ^ABC=^ACB=40⁰. 

Ta có: ^CAD=^BAC-^BAD=100⁰-60⁰ => ^CAD=40⁰ => ^CAD=^ACB=40⁰ => Tam giác ADC cân tại D => DA=DC (1)

BE//AC => ^CAD=^BED và ^ACD=^EBD (So le trong). Mà ^CAD=^ACD=40⁰ (cmt) => ^BED=^EBD

=> Tam giác BDE cân tại D => DE=DB (2)

Từ (1) và (2) => DA+DE=DC+DB => AE=BC. Mà AM=BC => AE=AM.

Theo cách vẽ thì ^BAD hay ^MAE=60⁰, từ đó => Tam giác MAE đều => AM=ME=AE và ^MAE=^AME=^AEM=60⁰.

Dễ dàng chứng minh được: Tam giác ADB=Tam giác CDE (c.g.c) => AB=CE (2 cạnh tương ứng)

Mà AB=AC => CE=AC. Sau đó có thể chứng minh được: Tam giác MAC=Tam giác MEC (c.c.c)

=> ^AMC=^EMC (2 góc tương ứng) => ^AMC=^EMC=^AME/2=60⁰/2=30⁰.

^AMC=30⁰ hay ^BMC=30⁰ . Lại có: ^MBC là góc ngoài tam giác ABC => ^MBC=^BAC+^ACB=100⁰+40⁰=140⁰.

Xét tam giác BMC: ^BCM=180⁰-(^BMC+^MBC)=180⁰-(30⁰+140⁰)=180⁰-170⁰=10⁰.

Vậy ^BCM=10⁰.

CÁC BẠN ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTOBE NÀY DÙM MÌNH NHA

https://www.youtube.com/channel/UCGY7DExH-jIpzA_7DN9SkHQ

CẢM ƠN CÁC BẠN

o l m . v n

\(\hept{\begin{cases}xy=a\\x+y=b\end{cases}\Rightarrow x\left(b-x\right)=a\Leftrightarrow-x^2+bx=a\Leftrightarrow x^2-bx+\frac{b^2}{4}=\frac{b^2}{4}-a}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{b}{2}\right)^2=\left(\frac{b^2}{4}-a\right)=\frac{b^2-4a}{4}\)

có nghiệm \(\Rightarrow b^2-4a\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{b-\sqrt{b^2-4a}}{2}\\x=\frac{b+\sqrt{b^2-4a}}{2}\end{cases}}\)

Nghiệm nguyên \(b^2-4a=n^2.b^2\) Với n phải là số lẻ Đảm khi cộng(+) trừ(-) b ra số chẵn

\(\left(z+t\right)^2-4\left(xt\right)+4=n^2\left(z+t\right)^2\)

\(\left(z-t\right)^2+4=n^2\left(z+t\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[n\left(z+t\right)\right]^2-\left(z-t\right)^2=4\)

Hiệu hai số CP =4 duy nhất có 4 và 0

\(\hept{\begin{cases}\left(z-t\right)^2=0\Rightarrow z=t\\\left[n\left(z+t\right)\right]^2=4\end{cases}}\Rightarrow dpcm\)