Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao BE và CF cắt nhau ở H. Gọi D là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng bốn điểm B, F, E, C nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh rằng bốn điểm D, H, E, C nằm trên một đường tròn.

c) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, F, D, C.

cho nửa đường tròn (o,r) đường kính ab. gọi c là điểm chính giữa cung ab. điểm m thuộc cung ac. hạ mh vuông góc với ab tại h , ac cắt mh tại k, mb cát ac tại e . hạ ei vuông góc với ab tại i 

\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}\)là công thức j

Cho a , b ,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu ( \(a^3+b^3+c^3⋮9\)thì 1 trong ba số a , b , c chia hết cho 3 

Ai giúp mình , mình tick 

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{x+1}+\sqrt{y}=-1\\\frac{1}{x+1}+2y=4\end{cases}}\)

Bài 1: Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.

1. Chứng minh các tứ giác OBIA , AICO' nội tiếp

2. Chứng minh góc BAC = \(90^0\)

3. Tính số đo góc OIO'

4. Tính độ dài BC biết OA=9cm;O'A=4cm

hai xe cùng khởi hành một lúc từ A đến B cách nhau 150km, xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ 2 là 10km/h nên đên sớm hơn ô to thứ 2 45'. tinh vận tốc của mỗi ô tô

361(n3 + 5n + 1) = 85(n4 + 6n2 + n + 5)