\(f\left(x\right)=-x^2-2x+m-12< 0\forall x\)

\(\Rightarrow\Delta=4+4\left(m-12\right)< 0\Leftrightarrow m< 11\)

Giúp mình câu này vs ạ ;-;

\(A=\sqrt{1+\cot^2x+4\left(1+\tan^2x\right)-9}\)

(dùng \(\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x\) và \(\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x\))

\(A=\sqrt{4\tan^2x+\cot^2x-4}\)

\(A=\sqrt{4\tan^2x-4\tan x\cot x+\cot^2x}\) (do \(\tan x\cot x=1\))

\(A=\sqrt{\left(2\tan x-\cot x\right)^2}\)

\(A=\sqrt{m^2}\)

\(A=\left|m\right|\)

\(\Rightarrow\) Chọn B

 Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta được: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}\)

\(=\sqrt{21^2+16^2-2.21.16.cos60^o}\)

\(=19\)

Do đó \(p=\dfrac{AB+BC+CA}{2}=\dfrac{21+16+19}{2}=28\)

Mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.21.16.sin60^o=84\sqrt{3}\)

Mặt khác, \(S_{ABC}=pr=28r\) (\(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\))

 \(\Rightarrow28r=84\sqrt{3}\Leftrightarrow r=3\sqrt{3}\)

ˆABC=90°+15°30'=105°30' 

Xét tam giác ABC có ˆCAB =60°, ˆABC=105°30' ta có: 

ˆCAB+ˆABC+ˆACB=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

⇒ˆACB=180°−ˆCAB−ˆABC 

⇒ˆACB=180°−60°−105°30'=14°30'.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: ACsinˆABC=ABsinˆACB

⇒AC=AB.sinˆABCsinˆACB=70.sin105°30'sin14°30'≈269,4(m)

1.Ta có: ABCDABCD là hình vuông

→→CB=→DA→CB→=DA→

→→OA−→CB=→OA−→DA=→OA+→AD=→OD→OA→−CB→=OA→−DA→=OA→+AD→=OD→

→|→OA−→CB|=|→OD|=OD=a√2→|OA→−CB→|=|OD→|=OD=a2

2.Ta có:

→DA−→DB+→DCDA→−DB→+DC→

=→BA+→DC=BA→+DC→

=→BA−→CD=BA→−CD→

=→BA−→BA=BA→−BA→ vì ABCDABCD là hình vuông 
→CD=→BA→CD→=BA→

=0⃗