a, Rút gọn: \(\left(2\sqrt{44}-3\sqrt{77}\right):\sqrt{11}+\sqrt{63}\)
b,Chứng minh đẳng thức \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right).\frac{x-9}{6}=1\)
c,Lập pt đường thẳng (d) đi qua điểm A (1;5) và // với đường thẳng y=2x-4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái này tự làm đi dễ mà
Dùng pitago tính BC
rồi tính sin B ra góc B
A B C H E F 6 8
Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC có AH là đường cao
\(BC^2=AC^2+AB^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)
\(\Rightarrow\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
a, Với m=2
=>\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-10\\-x+y=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-10\\-2x+2y=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}6y=-10\\-x+y=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{-5}{3}\\-x=0-\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{-5}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Vậy khi m=2 thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{-5}{3};\frac{-5}{3}\right)\)
b, \(\hept{\begin{cases}mx+2my=-10\left(1\right)\\\left(1-m\right)x+y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2)=> y=0-(1-m)x (3)
Thế (3) vào (1) ta được : \(mx+2m\left[0-\left(1-m\right)x\right]=-10\)
=>\(mx+2m\left[0-x+mx\right]=-10\)
=>\(mx-2mx+2m^2x=-10\)
=>\(\left(m-2m+2m^2\right)x=-10\)
=>\(\left(2m^2-m\right)x=-10\)
Để hpt có nghiệm duy nhất =>\(2m^2-m\ne0\)
=>\(m\left(2m-1\right)\ne0\)
=>\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\2m-1\ne0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=16\) ( ĐK : \(x\ge2\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+3\cdot\sqrt{x-2}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\left(1+3\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=16\)
\(\Leftrightarrow x=18\left(tmđk\right)\)
Vậy PT có nghiệm x = 18
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=16\left(x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
VẬY PT có nghiệm x=18
PT ( 1 ) có \(\Delta=[-\left(m-1\right)]^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)\):
\(=m^2-2m+1+4m\)
\(=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\)
Để PT ( 1 ) có 2 nghiệm pb \(x_1,x_2\)
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Với \(m\ne-1\), áp dụng hệ thức Vi-ét cho PT ( 1 ) ta đc :
\(x_1+x_2=m-1\)
\(x_1\cdot x_2=-m\)
Theo đề bài :
\(x_1\cdot\left(3+x_1\right)+x_2\cdot\left(3+x_2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow3x_1+x_1^2+3x_2+x_2^2=-4\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=-4\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2-2\cdot\left(-m\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow3m-3+m^2-2m+1+2m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m+2=0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\cdot\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy m = -2 là giá trị cần tìm
M làm hết r đấy nhưng chắc là ko tải hết lên đc
Giải đến đấy rùi thì chắc bạn tự giải tiếp đc đúng hông???
Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)
\(=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}\right)\)
\(=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}:\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}.\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{-16\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-2}\)
b, Ta có P = -4 hay \(\frac{-16\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-2}=-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-16x+16\sqrt{x}+4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}=0\)
\(\Rightarrow-16x+20\sqrt{x}-8=0\Leftrightarrow x=\frac{9\pm5\sqrt{7}i}{32}\)
check lại hộ mình phần thu gọn nhé
HFT tương đương : \(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7\sqrt{x+1}=9\left(1\right)\\2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x+1}=\frac{9}{7}\Leftrightarrow x+1=\frac{81}{49}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{81}{49}-\frac{49}{49}=\frac{32}{49}\)
Thay vào (2) ta được : \(2\left(\frac{32}{49}+y\right)+\sqrt{\frac{32}{49}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{64}{49}+2y+\frac{9}{7}=4\Leftrightarrow2y=\frac{196-63-64}{49}=\frac{66}{49}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{66}{49}.\frac{1}{2}=\frac{66}{98}=\frac{33}{49}\)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 32/49 ; 33/49 )
c, thiếu đề rồi phải có tọa đọ B nữa chứ ?
a, \(\left(2\sqrt{44}-3\sqrt{77}\right):\sqrt{11}+\sqrt{63}\)
\(=\frac{\left(4\sqrt{11}-3\sqrt{7}\sqrt{11}\right)}{\sqrt{11}}+3\sqrt{7}\)
\(=4-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}=4\)
b,Ta có : \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right).\frac{x-9}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+6}{x-9}.\frac{x-9}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
sửa ý b, bấm nhầm
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right).\frac{x-9}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+3}{x-9}.\frac{x-9}{6}=\frac{6}{6}=1\)( đpcm )