Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh tam giác ABC cân.

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ về hai phía của các đoạn thẳng AB, AC vuông góc với AB sao cho AC = BD

a)Chứng minh ACBD là hình bình hành

b) Lấy E thuộc AC; F thuộc BD sao cho AE =BF. Gọi giao điểm của AB và CD là I. Chúng minh E, I, F thẳng hàng.

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x+y+z=xyz

Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN, CE
a, cm: AM bé hơn AB+AC/2
b, cm: AM+BN+CE bé hơn  ab+ac+bc

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < AC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC.
a/ Chứng minh AEAD cân.
b/ Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC .
c/ Chứng minh AD<4EK.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD qua D kẻ đường thẳng song song AB . Qua B kẻ đg thẳng song song với AD. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại E.Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EDB

Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD 
Chứng minh rằng
a) ABNA ACMB
b) BN = CM
c) BN 1 CM.

cho số 455 thành ba phần tỉ lệ với  a/3,4,6 b/3/5,1/4,2/3