Diện tích của hình vành là:

3,14 x ( 1,5² - 1²) = ....... ( cm²)

Đ/s: ...... cm²

=3,925cm2

sau này chỉ có làm thì mới có ăn,còn cái loại mà ko tự làm thỉ chỉ có ăn đầu b**i , ăn c*t

Chiều cao của hình trụ là:

439,6 : 2 : 7 = 31,4 ( cm)

Đ/s: 31,4 cm

\(2\sqrt{3}-\sqrt{27}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

Ta có : \(4-2\sqrt{3}=\sqrt{3}^2-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)vì \(\sqrt{3}-1>0\)

\(=-1\)Vậy biểu thức trên nhận giá trị là -1 

ĐK x > \(\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=x^4-4x^3+4x^2+4x^2-8x+4\)\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+8x^2-11x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-3x^3+3x^2+5x^2-5x-6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+5x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x^3-3x^2+5x-6=0\end{cases}}\)\(\hept{\left(1;2\right)}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\left(x-2\right)\left(x^2-x+3\right)=0\end{cases}}\)

Vậy x=1,x=2

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-x+3=0\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x^2-x+3=0\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\sqrt{3x-2}=x^2-2x+2\left(x\ge\frac{2}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}-2-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-6}{\sqrt{3x-2}+2}-x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}=x\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x\sqrt{3x-2}+2x=3\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{3x-2}=3-2x\left(x\le\frac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-2\right)=9+4x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow3x^3-2x^2=9+4x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x^2-x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Delta_{\left(2\right)=1^2-3.4=-11< 0}\)( vô nghiệm )

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

hay \(\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)=\left(2m-2\right)^2-4m-4\)

\(=4m^2-8m+4-4m-4=4m^2-12m>0\)

\(\Leftrightarrow4m\left(m-3\right)>0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}4m>0\\m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m>3\end{cases}\Leftrightarrow m>3}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}4m< 0\\m-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\m< 3\end{cases}\Leftrightarrow m< 0}}\)

Vậy với m > 3 ; m < 0 thì pt có 2 nghiệm pb 

ta có:

denta= b² - 4ac =(m-1)² - 4(m+1).1= m² - 6m - 3

để phương trình có 2 no pb thì denta > 0

=> m² - 6m - 3 > 0  \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3-2\sqrt{3}\\3+2\sqrt{3}< x\end{cases}}\)

câu a là cmr tứ giác PHIB nội tếp