A B C H 15 9

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

*Áp dụng hệ thức  : 

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\frac{AC^2}{HC}=\frac{225}{9}=25\)cm 

\(\Rightarrow BH=BC-HC=25-9=16\)cm 

*Áp dụng hệ thức :

\(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm 

*Áp dugj hệ thức :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{400}+\frac{1}{225}\)

\(\Rightarrow AH^2=400+225=625\Rightarrow AH=25\)cm 

Ta có: \(\frac{1}{a+b}=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{a+b}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(CMTT:\frac{1}{b+c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right);\frac{1}{c+a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{3}{2}\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy Max A= \(\frac{3}{2}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

gọi x là vận tốc xe thứ nhất

thì vận tốc xe thứ 2 là x+10

ta có thời gian xe thứ nhất chạy 1/2 quãng đường nhiều hơn xe thứ 2 là 30 phút nên

\(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+10}=0.5\Leftrightarrow x^2+10x=3000\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=50\\x=-60\end{cases}}\)

vậy vận tốc xe thứ nhất là 50km/h, xe thứ 2 là 60km/h

đk: \(5\ge x\ge-5\)

Ta có: \(x^2=\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x}+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)-\left(\sqrt{5-x}-3\right)-\left(\sqrt{5+x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-\frac{5-x-9}{\sqrt{5-x}+3}-\frac{5+x-1}{\sqrt{5+x}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\frac{x+4}{\sqrt{5-x}+3}-\frac{x+4}{\sqrt{5+x}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4+\frac{1}{\sqrt{5-x}+3}-\frac{1}{\sqrt{5+x}+1}\right)=0\)

Nếu x + 4 = 0 => x = -4 (tm)

Nếu \(x-4+\frac{1}{\sqrt{5-x}+3}-\frac{1}{\sqrt{5+x}+1}=0\)

TH1: \(x=4\left(tm\right)\)

TH2: \(x>4\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5-x}+3< 1+3=4\\\sqrt{5+x}+1>3+1=4\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{5-x}+3}>\frac{1}{4}>\frac{1}{\sqrt{5+x}+1}\)

\(\Rightarrow x-4+\frac{1}{\sqrt{5-x}+3}-\frac{1}{\sqrt{5+x}+1}>0\)

TH3: \(x< 4\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5-x}+3>4\\\sqrt{5+x}+1< 4\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{5-x}+3}< \frac{1}{4}< \frac{1}{\sqrt{5+x}+1}\)

\(\Rightarrow x-4+\frac{1}{\sqrt{5-x}+3}-\frac{1}{\sqrt{5+x}+1}< 0\)

Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-4;4\right\}\)

Thay x = 1 ; y = 2 vào hàm số trên ta được : 

\(a=2\):< 

=> Chọn A 

đk là a khác 0 nhé

thay tọa độ của M vào pt parabol đc đ/a là  A

\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}=\frac{1}{4}\)ĐK : \(x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)+12}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow2x+14=x^2-1\Leftrightarrow x^2-2x-15=0\)

\(\Delta=4-4\left(-15\right)=4+60=64\)

\(x_1=\frac{2-8}{2}=-3;x_2=\frac{2+8}{2}=5\)(tm)

Vậy tập nghiệm của pt là S = { -3 ; 5 } 

Là sai

là sai

Cậu kiểm tra lại xem có đúng không giúp mình nhé:

\(\sqrt{3}-x=x^2-\left(\sqrt{3}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-x+\sqrt{3}+x=x^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4=\left(2\sqrt{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^{4^{ }}=12\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{12}\)

!@#$%^&*())((*&^%$#@!omg WTF